ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 H. Ryuji doesn't want to study（线段树区间求和）

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31460

 

样例输入 
5 3
1 2 3 4 5
1 1 3
2 5 0
1 4 5
样例输出 
10
8

题意：n长的数列，q个询问，1操作表示输出l到r （r-l+1）*a[l]+(r-l)*a[l-1]+……+a[r]的和 ，2表示将a[l]更新为r

思路：线段树原数组为a的前缀和数组，那么a[l]更新为r只需要在[l，n]区间，都加上（r-更新前的值）就好了，要更新原数组a[l]=r，因为一个点可能会重复更新。求和，可以发现，需要求的答案=前缀和区间[l,r]的和，减去（r-l+1）*presum[l-1]，而这个减去的部分也需要用区间求和来得到，而不能直接用presum[l-1]，因为会有延迟更新的存在。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
ll tree[maxn<<2],add[maxn<<2];
ll a[maxn],presum[maxn];
int n,q;
void build(int rt,int l,int r){
    add[rt]=0;
    if(l==r){
        tree[rt]=presum[l];
    } else {
        int m=l+r>>1;
        build(rt<<1,l,m);
        build(rt<<1|1,m+1,r);
        tree[rt]=tree[lson]+tree[rson];
    }
}

void PushDown(int rt,int l,int r){
    int m=(l+r)/2;
    tree[lson]+=add[rt]*(m-l+1);
     add[lson]+=add[rt];
    tree[rson]+=add[rt]*(r-(m+1)+1);
     add[rson]+=add[rt];
    add[rt]=0;
}

ll query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if(r<L||R<l)return 0;
    else if(L<=l&&r<=R)return tree[rt];
    PushDown(rt,l,r);
    int m=l+r>>1;
    return query(lson,l,m,L,R)+query(rson,m+1,r,L,R);
}

void update(int rt,int l,int r,ll v,int L,int R)
{
    if(r<L||R<l)return ;
    else if(L<=l&&r<=R){
        add[rt]+=v;
        tree[rt]+=v*(r-l+1);
        return ;
    }
    PushDown(rt,l,r);
    int m=l+r>>1;
    update(lson,l,m,v,L,R);
    update(rson,m+1,r,v,L,R);
    tree[rt]=tree[lson]+tree[rson];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    presum[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        presum[i]=presum[i-1]+a[i];
    }
    build(1,1,n);
    while(q--){
        int op,l,r;
        scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
        if(op==1){
            ll ans=query(1,1,n,l,r);
            if(l!=1)ans-=(r-l+1)*query(1,1,n,l-1,l-1);
            printf("%lld\n",ans);

        }
		else{
            update(1,1,n,r-a[l],l,n);
            a[l]=r;
        }
    }
    return 0;
}