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叉积进行极角排序

程序员文章站 2022-06-03 19:45:07
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                                           叉积进行极角排序

对于上图,给定两个向量求两个向量叉积,可知叉积与两向量夹角θ有关,当θ为负数时叉积为负,反之为正。

有一个被称为右手定则的方法可以在这里用于判断θ的正负,四指方向为向量旋转方向,拇指指向为叉积方向,当拇指指向上方时为θ为正,反之为负。

想想sort函数,当我们要对sort进行从大到小顺序的排列时:
 

bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}

sort(num,num+n,cmp);

类比这种方法,我们可以使用sort进行极角排序。

struct cmp{
        Point p;
        cmp(const Point &p0){p=p0;}
        bool operator()(const Point &aa,const Point &bb){
            Point a=aa,b=bb;
            int d=sgn((a-p)^(b-p));
            if(d==0){
                return sgn(a.distance(p)-b.distance(p))<0;
            }
            return d>0;
        }
    };

sort(p,p+n,cmp(p[0]));

 

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