The 2019 ICPC Asia Shanghai Regional Contest · K Color Graph · 二分图定义

题解

题意：n个点m条白边，用红笔描边，问红色图中不出现奇环的最大红边条数
问题可以转换成：不超过m条边连图，问不出现奇环的图中边最多用几条

二分图

设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。

可以看到当前给的点的个数极少，枚举A，B两个集合内点的分配，统计A，B集合间的边的个数

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m,k;
int ans;
struct edge{
    int u,v;
    void read(){
        cin>>u>>v;
    }
}e[200];
int belong[N];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);

    int T;
    cin>>T;
    for (int cs = 1; cs <= T; ++cs) {
        //init
        ans=0;

        cin>>n>>m;
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            e[i].read();
        }

        for (int state = 0; state <(1<<n); ++state) {
            for (int i = 0; i <n; ++i) {
                if((state>>i)&1)//A集合
                    belong[i+1]=1;
                else belong[i+1]=0;//B集合
            }

            int cnt=0;
            for (int i = 1; i <= m; ++i) {//建边
                int u=e[i].u,v=e[i].v;
                if(belong[u]!=belong[v]){//不在同一个集合内
                    cnt++;//统计边的个数
                }
            }
            ans=max(ans,cnt);
        }
        printf("Case #%d: %d",cs,ans);
    }
    return 0;
}