C++题解：奇怪的分式

题目：

奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5 
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

思路：枚举，尤其注意精度问题(答案：14)

代码：

// 奇怪的分式
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define eps 10e-10

long cnt(0);

int main()
{
    for(int i=1;i<=9;++i) {
        for(int j=1;j<=9;++j) {
            if(i==j) continue;
            for(int m=1;m<=9;++m) {
                for(int n=1;n<=9;++n) {
                    if(m==n) continue;
                    if(fabs(((i*m*1.0)/(j*n)) - (((i*10+m)*1.0))/(j*10+n))<eps) {
                        cout << i << "/" << j << "*" << m << "/" << n;
                        cout << " = " << i*10+m << "/" << j*10+n << endl;
                        cnt += 1;
                    }
                }
            }
        }
    }

    cout << cnt << endl;


    return 0;
}