2020蓝桥杯模拟赛
1:单位变换
【问题描述】
在计算机存储中,15.125GB是多少MB?
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
15.125*1024=15488
答案:15488
2:约数个数
【问题描述】
1200000有多少个约数(只计算正约数)。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
int a[100005],bi[100005];
int main()
{
int sum = 0;
for(int i = 1; i*i <= 1200000; i++){
if(1200000%i == 0){
sum++;
}
}
cout << sum * 2;
return 0;
}
答案:96
3:叶节点数
【问题描述】
一棵包含有2019个结点的二叉树,最多包含多少个叶结点?
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
思路:
方法一:
设有n层
总节点数为2^n-1
第i层节点数最多为2^(i-1)
根据这两个公式就可以算出答案。
方法二:
n=n0+n1+n2,为使叶子节点数(n0)最多,必须n1最小,设为0,而n0=n2+1
得n2=(2019-1)/2=1009
所有n1=1009+1=1010
答案:1010
4:数字9
【问题描述】
在1至2019中,有多少个数的数位中包含数字9?
注意,有的数中的数位中包含多个9,这个数只算一次。例如,1999这个数包含数字9,在计算时只是算一个数。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
bool judge(int x)
{
while(x){
int d = x % 10;
if(d == 9) return true;
x /= 10;
}
return false;
}
int main()
{
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= 2019; i++){
if(judge(i)){
cnt++;
}
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
答案:544
5:数位递增的数
【问题描述】
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位,则称为一个数位递增的数,例如1135是一个数位递增的数,而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n,请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数?
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行包含一个整数,表示答案。
【样例输入】
30
【样例输出】
26
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例,1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例,1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例,1 <= n <= 1000000。
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
bool judge(int x)
{
int k1,k2;
if(x >= 1 && x <= 9) return true;
k1 = x % 10;
x /= 10;
while(x){
k2 = x % 10;
if(k1 < k2) return false;
k1 = k2;
x /= 10;
}
return true;
}
int main()
{
int n,cnt = 0;
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(judge(i)){
cnt++;
}
}
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}
6:递增三元组
【问题描述】
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中,如果对于下标 i, j, k 满足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k],则称 a[i], a[j], a[k] 为一组递增三元组,a[j]为递增三元组的中心。
给定一个数列,请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n],相邻的整数间用空格分隔,表示给定的数列。
【输出格式】
输出一行包含一个整数,表示答案。
【样例输入】
5
1 2 5 3 5
【样例输出】
2
【样例说明】
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例,2 <= n <= 100,0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例,2 <= n <= 1000,0 <= 数列中的数 <= 10000。
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
int a[1005];
int main()
{
freopen("In.txt","r",stdin);
freopen("Out.txt","w",stdout);
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++){
int flag1 = 0,flag2 = 0;
for(int j = 1; j < i; j++){
if(a[j] < a[i]){
flag1 = 1;
break;
}
}
for(int j = i+1; j <= n; j++){
if(a[j] > a[i]){
flag2 = 1;
break;
}
}
if(flag1 + flag2 == 2){
cnt++;
}
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}
8:长草
【问题描述】
小明有一块空地,他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块,每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地,种上了草,其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快,每个月,草都会向外长出一些,如果一个小块种了草,则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展,这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明,k 个月后空地上哪些地方有草。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行,每行包含 m 个字母,表示初始的空地状态,字母之间没有空格。如果为小数点,表示为空地,如果字母为 g,表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
【输出格式】
输出 n 行,每行包含 m 个字母,表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点,表示为空地,如果字母为 g,表示长了草。
【样例输入】
4 5
.g…
…
…g…
…
2
【样例输出】
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例,2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例,2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例,2 <= n, m <= 1000,1 <= k <= 1000。
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
struct node{
int x,y;
int l;
node(int a,int b,int k){
x = a;
y = b;
l = k;
}
};
queue<node>q;
int dis[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int vis[1005][1005];
int n,m,d;
bool check(int x,int y)
{
if(x <= 0 || x > n || y < 0 || y >= m) return false;
return true;
}
void bfs()
{
while(!q.empty()){
node s = q.front();
q.pop();
if(s.l >= d) continue;
for(int i = 0; i < 4; i++){
int x = s.x + dis[i][0];
int y = s.y + dis[i][1];
if(check(x,y) && !vis[x][y]){
q.push(node(x,y,s.l+1));
vis[x][y] = 1;
}
}
}
}
int main()
{
char s[1005][1005];
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%s",&s[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
if(s[i][j] == 'g'){
q.push(node(i,j,0));
}
}
}
scanf("%d",&d);
bfs();
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
if(s[i][j] == '.'){
if(vis[i][j])
printf("g");
else printf(".");
}
else printf("g");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
9:序列计数
【问题描述】
小明想知道,满足以下条件的正整数序列的数量:
- 第一项为 n;
- 第二项不超过 n;
- 从第三项开始,每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算,对于给定的 n,有多少种满足条件的序列。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一个整数,表示答案。答案可能很大,请输出答案除以10000的余数。
【样例输入】
4
【样例输出】
7
【样例说明】
以下是满足条件的序列:
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例,1 <= n <= 5;
对于 50% 的评测用例,1 <= n <= 10;
对于 80% 的评测用例,1 <= n <= 100;
对于所有评测用例,1 <= n <= 1000。
思路:记忆化搜索,O(N^3),会超时,dp[pre][cur], pre表示序列的前一个数,cur表示序列的当前的数,dp[pre][cur]就表示前一个数是pre,当前数是cur的序列有多少个.
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define ll long long
using namespace std;
int dp[1005][1005];
ll dfs(int pre,int cur)
{
if(dp[pre][cur]) return dp[pre][cur];
ll ans = 1;
for(int i = 1; i < abs(pre-cur); i++){
ans = (ans + dfs(cur,i))%10000;
}
dp[pre][cur] = ans;
return ans % 10000;
}
int main(){
int n;
ll ans = 0;
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; i++){
ans = (ans + dfs(n,i))%10000;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
本文地址:https://blog.csdn.net/qq_46653910/article/details/108991332
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