spfa+01分数规划【观光奶牛】

spfa+01分数规划

思路

• 01分数规划，二分

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2e5;
int h[N],ne[N],wt[N],e[N],wf[N],idx;
int n,m,cnt[N];
double dis[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b;
    wt[idx]=c;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}
bool check(double mid)
{
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(st,0,sizeof st);
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        q.push(i);
        st[i]=1;
    }
    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=0;
        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dis[j]<dis[t]+wf[t]-mid*wt[i])
            {
                dis[j]=dis[t]+wf[t]-mid*wt[i];
                cnt[j]=cnt[t]+1;
                if(cnt[j]>=n) return true;
                if(st[j]==0)
                {
                    st[j]=1;
                    q.push(j);
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    idx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>wf[i];
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);//add(b,a,c);
    }
    double l=0,r=1e3;
    while(r-l>1e-4)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.2lf\n",r);
    return 0;
}