JZOJ-senior-5935. 【NOIP2018模拟10.29】小凯学数学

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Description

由于小凯上次在找零问题上的疑惑，给大家在考场上带来了很大的麻烦，他决心好好学习数学

本次他挑选了位运算专题进行研究 他发明了一种叫做“小凯运算”的运算符：
a$b =( (a&b) + (a|b) )>>1

他为了练习，写了n个数在黑板上(记为a[i]) 并对任意相邻两个数进行“小凯运算”，把两数擦去，把结果留下 这样操作n-1次之后就只剩了1个数，求这个数可能是什么？

将答案从小到大顺序输出

Input

4
1 4 3 2

Output

1 2

Sample Input

4
1 4 3 2

Sample Output

1 2

Data Constraint

​ 30% n<=10 0<=a[i]<=7
70% n<=150 0<=a[i]<=3
100% n<=150 0<=a[i]<=7

Solution

$O(n^3m^2)$O(n3m2) DP

Code

#include<algorithm>
#include<cstdio>

#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)

using namespace std;

const int N=155,M=10;
int n,a[N],f[N][N][M];

int get(int a,int b)
{
	return ((a&b)+(a|b))>>1;
}

int main()
{
	freopen("math.in","r",stdin);
	freopen("math.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),f[i][i][a[i]]=1;
	fo(len,1,n-1)
		fo(l,1,n-len)
		{
			int r=l+len;
			fo(k,l,r-1)
				fo(i,0,7) if(f[l][k][i])
					fo(j,0,7) if(f[k+1][r][j])
						f[l][r][get(i,j)]=1;
		}
	fo(i,0,M) if(f[1][n][i]) printf("%d ",i);
}