历届试题：发现环

问题描述

　　小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。


　　不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。


　　为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入格式

　　第一行包含一个整数N。
　　以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。


　　对于30%的数据，1 <= N <= 1000
　　对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N


　　输入保证合法。

输出格式

　　按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入

5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出

1 2 3 5

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm> 
using namespace std;

int n;//电脑数目 
int pre[100001];//并查集，pre[i]表示与第i台电脑相连的最顶层的电脑 
int mark[100001];//在进行环的遍历时用来标记环中查找过的电脑 
int value[100001];//记录在换上的电脑编号 

vector<int> v[100001];//记录与每个点相连的点 

int find(int x){ //查找每个电脑的前驱并合并 
	if(pre[x]==x)
		return x;
	else
		return pre[x]=find(pre[x]);
}
void dfs(int begin,int end,int count){
	if(begin==end){//头尾相连，说明整条环上的电脑都找到了 
		value[count]=begin;
		sort(value,value+count+1);//
		for(int i=0;i<=count;i++){
			cout<<value[i]<<ends;
		} 
		cout<<endl;
	}else{
		mark[begin]=1;
		value[count]=begin;
		for(int i=0;i<v[begin].size();i++){
			if(!mark[v[begin][i]]){
				dfs(v[begin][i],end,count+1);
			}
		}
		mark[begin]=0;
		value[count]=0;
	}
} 
int main(){
	cin>>n;	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		pre[i]=i;//将与第i台电脑相连的最顶层的电脑 初始化为自己
	int a,b;
	int begin,end;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a>>b;
		int preA=find(a);//找到a的前驱 
		int preB=find(b);//找到b的前驱 
		if(preA==preB){//如果它们的前驱相同 
			begin=a;//说明a和b时联通的，就记录下两点 
			end=b;
		}else{//如果它们的前驱不同，就让a的前驱的前驱改为b的前驱，使a和b有共同的最终前驱 
			pre[preA]=preB;
			v[a].push_back(b);
			v[b].push_back(a);
		}
	}
	dfs(begin,end,0);// 遍历 
	return 0;
} 

关于并查集：https://blog.csdn.net/qq_40046426/article/details/79922144