POJ-3414 Pots(两个杯子倒水问题) 【BFS】

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题目：

给你两个杯子，分别是A和B升。可以执行以下操作:

1.FILL(i)：将i倒满水。
2.DROP(i)：将i倒空水。
3.POUR(i,j)： 将ipot的水倒到jpot上，直至要么ipot为空，要么jpot为满。

求能否在一定步数的操作后，使得a，b某一个杯子中的水为c，输出最少的操作数和操作步骤，若不能，输出impossible.

题解：

用BFS搜索最短路径步数，同时记录最短路径。（代码很长，但是足够耐心是一定可以看懂的(｀・ω・´)。）

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define inf 0x3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+7;
struct P
{
    int x,y;
    int sx,sy;
    int v;//倒水操作
    int vis;
    int num;
}cup[110][110];
int a,b,c;
int flag;
int xx,yy,xxx,yyy;
int path[maxn];
void bfs()
{
    queue <P> q;
    q.push(cup[0][0]);
    cup[0][0].vis=1;
    while(!q.empty())
    {
        P p=q.front();
        q.pop();
        xx=p.x;
        yy=p.y;
        if(xx==c||yy==c)
        {
            flag=1;
            break;
        }
        if(p.x>=0&&p.x<=a&&p.y>=0&&p.y<=b)
        {
            if(cup[a][p.y].vis==0)//杯子a加满
            {
                cup[a][p.y].sx=p.x;
                cup[a][p.y].sy=p.y;
                cup[a][p.y].vis=1;
                cup[a][p.y].num=p.num+1;
                cup[a][p.y].v=1;
                q.push(cup[a][p.y]);
            }
            if(cup[0][p.y].vis==0)//杯子a倒空
            {
                cup[0][p.y].sx=p.x;
                cup[0][p.y].sy=p.y;
                cup[0][p.y].vis=1;
                cup[0][p.y].num=p.num+1;
                cup[0][p.y].v=2;
                q.push(cup[0][p.y]);
            }
            if(cup[p.x][b].vis==0)//杯子b加满
            {
                cup[p.x][b].sx=p.x;
                cup[p.x][b].sy=p.y;
                cup[p.x][b].vis=1;
                cup[p.x][b].num=p.num+1;
                cup[p.x][b].v=3;
                q.push(cup[p.x][b]);
            }
            if(cup[p.x][0].vis==0)//杯子b倒空
            {
                cup[p.x][0].sx=p.x;
                cup[p.x][0].sy=p.y;
                cup[p.x][0].vis=1;
                cup[p.x][0].num=p.num+1;
                cup[p.x][0].v=4;
                q.push(cup[p.x][0]);
            }
            if(p.x-(b-p.y)>0&&cup[p.x-(b-p.y)][b].vis==0)//a倒入b,a有剩余
            {
                cup[p.x-(b-p.y)][b].sx=p.x;
                cup[p.x-(b-p.y)][b].sy=p.y;
                cup[p.x-(b-p.y)][b].vis=1;
                cup[p.x-(b-p.y)][b].num=p.num+1;
                cup[p.x-(b-p.y)][b].v=5;
                q.push(cup[p.x-(b-p.y)][b]);
            }
            if(p.x-(b-p.y)<=0&&cup[0][p.x+p.y].vis==0)//a倒入b,a空
            {
                cup[0][p.x+p.y].sx=p.x;
                cup[0][p.x+p.y].sy=p.y;
                cup[0][p.x+p.y].vis=1;
                cup[0][p.x+p.y].num=p.num+1;
                cup[0][p.x+p.y].v=5;
                q.push(cup[0][p.x+p.y]);
            }
            if(p.y-(a-p.x)>0&&cup[a][p.y-(a-p.x)].vis==0)//b倒入a,b有剩余
            {
                cup[a][p.y-(a-p.x)].sx=p.x;
                cup[a][p.y-(a-p.x)].sy=p.y;
                cup[a][p.y-(a-p.x)].vis=1;
                cup[a][p.y-(a-p.x)].num=p.num+1;
                cup[a][p.y-(a-p.x)].v=6;
                q.push(cup[a][p.y-(a-p.x)]);
            }
            if(p.y-(a-p.x)<=0&&cup[p.x+p.y][0].vis==0)//b倒入a,b空
            {
                cup[p.x+p.y][0].sx=p.x;
                cup[p.x+p.y][0].sy=p.y;
                cup[p.x+p.y][0].vis=1;
                cup[p.x+p.y][0].num=p.num+1;
                cup[p.x+p.y][0].v=6;
                q.push(cup[p.x+p.y][0]);
            }
        }
    }
    if(flag==1)
    {
        printf("%d\n",cup[xx][yy].num);
        int sum=cup[xx][yy].num;
        for(int i=sum;i>0;i--)
        {
            path[i]=cup[xx][yy].v;
            xxx=xx;
            yyy=yy;
            xx=cup[xxx][yyy].sx;
            yy=cup[xxx][yyy].sy;
        }
        for(int i=1;i<=sum;i++)
        {
            if(path[i]==1) printf("FILL(1)\n");
            else if(path[i]==2) printf("DROP(1)\n");
            else if(path[i]==3) printf("FILL(2)\n");
            else if(path[i]==4) printf("DROP(2)\n");
            else if(path[i]==5) printf("POUR(1,2)\n");
            else if(path[i]==6) printf("POUR(2,1)\n");
        }
    }
    else
        printf("impossible\n");
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    for(int i=0;i<110;i++)
    {
        for(int j=0;j<110;j++)
        {
            cup[i][j].x=i;
            cup[i][j].y=j;
            cup[i][j].sx=0;
            cup[i][j].sy=0;
            cup[i][j].v=0;
            cup[i][j].vis=0;
            cup[i][j].num=0;
        }
    }
    flag=0;
    bfs();
    return 0;
}