递推:墙壁涂色问题
程序员文章站
2022-05-18 20:59:10
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墙壁涂色问题:在一面环形墙上分成了n块,现在共有3种颜料,要给这个墙涂色,要求相邻不能是同一个颜色,问有多少种方案。
这是个组合数学又是个递推公式:考虑共有 n块,1.如果此时第n-1块如果和第1块相同,此时第n块就有2种方案,并且第n-2块必然此时和第n-1块不同,这就是f(n-2)的方案数,此时为2*f(n-2)。
1.如果此时第n-1块和第1块不同,那么不就是f(n-1)的方案数么,此时为f(n-1)
最后总结出递推公式:f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=55;
LL s[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
s[1]=0;
s[2]=6;
for(int i=3;i<=n;i++){
s[i]=s[i-1]+2*s[i-2];
}
printf("%lld\n",s[n]);
return 0;
}