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POJ - 1958 Strange Towers of Hanoi 汉诺塔递推问题(4塔)

程序员文章站 2022-04-06 18:44:43
...

题目描述
汉诺塔问题,条件如下:

1、这里有A、B、C和D四座塔。

2、这里有n个圆盘,n的数量是恒定的。

3、每个圆盘的尺寸都不相同。

4、所有的圆盘在开始时都堆叠在塔A上,且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。

5、我们需要将所有的圆盘都从塔A转移到塔D上。

6、每次可以移动一个圆盘,当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时,可将圆盘移至这座塔上。

请你求出将所有圆盘从塔A移动到塔D,所需的最小移动次数是多少。

样例

输入
没有输入

输出
1
3
5
9
13
17
25
33
41
49
65
81

思路
    我们先将3塔的情况递推出来,用d[i] 表示有i个盘的时候的最小移动次数,d[1] = 1
POJ - 1958 Strange Towers of Hanoi 汉诺塔递推问题(4塔)
当有4塔时,也是一样的思路,f[1] = 1
POJ - 1958 Strange Towers of Hanoi 汉诺塔递推问题(4塔)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

int d[15], f[15];

int main()
{
	d[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= 12; i++)
		d[i] = d[i - 1] * 2 + 1;

	memset(f, 0x3f, sizeof f);

	f[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= 12; i++)
		for (int j = 1; j < i; j++)
			f[i] = min(f[i], f[i - j] * 2 + d[j]);

	for (int i = 1; i <= 12; i++)
		cout << f[i] << endl;
	return 0;
}