算法系列15天速成 第九天 队列

一：概念

          队列是一个”先进先出“的线性表，牛x的名字就是“first in first out(fifo)”，生活中有很多这样的场景，比如读书的时候去食堂打饭时的”排队“。当然我们拒绝插队。

二：存储结构

         前几天也说过，线性表有两种”存储结构“，① 顺序存储,②链式存储。当然“队列”也脱离不了这两种服务，这里我就分享一下“顺序存储”。

     顺序存储时，我们会维护一个叫做”head头指针“和”tail尾指针“，分别指向队列的开头和结尾。

代码段如下：

#region 队列的数据结构
    /// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
    public class seqqueue<t>
    {
        private const int maxsize = 100;

        public int maxsize
        {
            get { return maxsize; }
        }

        /// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
        public t[] data = new t[maxsize];

        //头指针
        public int head;

        //尾指针
        public int tail;

    }
    #endregion

三：常用操作

      队列的操作一般分为：

      ①： 初始化队列。

      ②:   出队。

      ③： 入队。

      ④： 获取队头。

      ⑤： 获取队长。

1：初始化队列

        这个很简单，刚才也说过了，队列是用一个head和tail的指针来维护。分别设置为0即可。

2：出队

       看着“队列”的结构图，大家都知道，出队肯定跟head指针有关，需要做两件事情，

       第一： 判断队列是否为空，这个我想大家都知道。
       第二： 将head头指针向后移动一位，返回head移动前的元素，时间复杂度为o(1)。

代码段如下：

#region 队列元素出队
        /// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public t seqqueueout<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            if (seqqueueisempty(seqqueue))
                throw new exception("队列已空，不能进行出队操作");

            var single = seqqueue.data[seqqueue.head];

            //head指针自增
            seqqueue.data[seqqueue.head++] = default(t);

            return single;

        }
        #endregion

3：入队

      这个跟”出队“的思想相反，同样也是需要做两件事情。

      第一：判断队列是否已满。

      第二：将tail指针向后移动一位，时间复杂度为o(1)。

代码段如下：

#region 队列元素入队
        /// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public seqqueue<t> seqqueuein<t>(seqqueue<t> seqqueue, t data)
        {
            //如果队列已满，则不能进行入队操作
            if (seqqueueisfull(seqqueue))
                throw new exception("队列已满,不能入队操作");

            //入队操作
            seqqueue.data[seqqueue.tail++] = data;

            return seqqueue;
        }
        #endregion

4： 获取队头

       知道”出队“和”入队“的原理，相信大家都懂的如何进行”获取队头“操作，唯一不一样的就是

       他是只读操作，不会破坏”队列“结构，时间复杂度为o（1）。

 

代码段如下：

#region 获取队头元素
        /// <summary>
        /// 获取队头元素
        /// </summary>
        /// <typeparam name="t"></typeparam>
        /// <param name="seqqueue"></param>
        /// <returns></returns>
        public t seqqueuepeek<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            if (seqqueueisempty(seqqueue))
                throw new exception("队列已空，不能进行出队操作");

            return seqqueue.data[seqqueue.head];
        }
        #endregion

5: 获取队长

       大家都知道，我们是用数组来实现队列，所以千万不要想当然的认为数组长度是xxx，

       我们维护的是一个head和tail的指针，所以长度自然就是tail-head咯，时间复杂度为o(1)。

代码段如下：

/// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public int seqqueuelen<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            return seqqueue.tail - seqqueue.head;
        }

然后上一下总的运行代码：

using system;
using system.collections.generic;
using system.linq;
using system.text;

namespace seqqueue
{
    public class program
    {
        static void main(string[] args)
        {
            seqqueue<student> seqqueue = new seqqueue<student>();

            seqqueueclass queuemanage = new seqqueueclass();

            console.writeline("目前队列是否为空：" + queuemanage.seqqueueisempty(seqqueue) + "\n");

            console.writeline("将id=1和id=2的实体加入队列");
            queuemanage.seqqueuein(seqqueue, new student() { id = 1, name = "hxc520", age = 23 });
            queuemanage.seqqueuein(seqqueue, new student() { id = 2, name = "一线码农", age = 23 });

            display(seqqueue);

            console.writeline("将队头出队");
            //将队头出队
            var student = queuemanage.seqqueueout(seqqueue);

            display(seqqueue);

            //获取队顶元素
            student = queuemanage.seqqueuepeek(seqqueue);

            console.read();
        }
        //展示队列元素
        static void display(seqqueue<student> seqqueue)
        {
            console.writeline("******************* 链表数据如下 *******************");

            for (int i = seqqueue.head; i < seqqueue.tail; i++)
                console.writeline("id:" + seqqueue.data[i].id +
                                  ",name:" + seqqueue.data[i].name +
                                  ",age:" + seqqueue.data[i].age);

            console.writeline("******************* 链表数据展示完毕 *******************\n");
        }
    }

    #region 学生数据实体
    /// <summary>
/// 学生数据实体
/// </summary>
    public class student
    {
        public int id { get; set; }

        public string name { get; set; }

        public int age { get; set; }
    }
    #endregion

    #region 队列的数据结构
    /// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
    public class seqqueue<t>
    {
        private const int maxsize = 100;

        public int maxsize
        {
            get { return maxsize; }
        }

        /// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
        public t[] data = new t[maxsize];

        //头指针
        public int head;

        //尾指针
        public int tail;

    }
    #endregion

    #region 队列的基本操作
    /// <summary>
/// 队列的基本操作
/// </summary>
    public class seqqueueclass
    {
        #region 队列的初始化操作
        /// <summary>
/// 队列的初始化操作
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
        public seqqueue<t> seqqueueinit<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            seqqueue.head = 0;
            seqqueue.tail = 0;

            return seqqueue;
        }
        #endregion

        #region 队列是否为空
        /// <summary>
/// 队列是否为空
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool seqqueueisempty<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            //如果两指针重合，说明队列已经清空
            if (seqqueue.head == seqqueue.tail)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

        #region 队列是否已满
        /// <summary>
/// 队列是否已满
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool seqqueueisfull<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            //如果尾指针到达数组末尾，说明队列已经满
            if (seqqueue.tail == seqqueue.maxsize)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

        #region 队列元素入队
        /// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public seqqueue<t> seqqueuein<t>(seqqueue<t> seqqueue, t data)
        {
            //如果队列已满，则不能进行入队操作
            if (seqqueueisfull(seqqueue))
                throw new exception("队列已满,不能入队操作");

            //入队操作
            seqqueue.data[seqqueue.tail++] = data;

            return seqqueue;
        }
        #endregion

        #region 队列元素出队
        /// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public t seqqueueout<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            if (seqqueueisempty(seqqueue))
                throw new exception("队列已空，不能进行出队操作");

            var single = seqqueue.data[seqqueue.head];

            //head指针自增
            seqqueue.data[seqqueue.head++] = default(t);

            return single;

        }
        #endregion

        #region 获取队头元素
        /// <summary>
/// 获取队头元素
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public t seqqueuepeek<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            if (seqqueueisempty(seqqueue))
                throw new exception("队列已空，不能进行出队操作");

            return seqqueue.data[seqqueue.head];
        }
        #endregion

        /// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public int seqqueuelen<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            return seqqueue.tail - seqqueue.head;
        }
    }
    #endregion
}

三：顺序队列的缺陷

大家看这张图，不知道可有什么异样的感觉，在这种状态下，我入队操作，发现程序提示队列

已满，但是tnd我这个数组还有一个空间啊，是的，这就是所谓的“假溢出”。

四：循环队列
 

俗话说的好啊，“没有跨不过的坎”。

1: 概念

       之所以叫“循环”，得益于神奇的“%”。他让队列的首位进行相连，形成了一个我们思维中的

       “圈圈”。
 

2：循环公式

      tail=(tail+1)%array.length;

      多看几眼，大家就看通了其中循环的道理，我要做成如下的图:

3：对循环的改造

      先前看了一些资料，有的压根就是错的，有的说想要循环，就要牺牲一个单位的空间。

      我觉得没必要。我既要循环又不牺牲空间，所以反射了一下framework中的queue类。

      改造后代码如下：

using system;
using system.collections.generic;
using system.linq;
using system.text;

namespace seqqueue
{
    public class program
    {
        static void main(string[] args)
        {
            seqqueue<student> seqqueue = new seqqueue<student>();

            seqqueueclass queuemanage = new seqqueueclass();

            console.writeline("目前队列是否为空：" + queuemanage.seqqueueisempty(seqqueue) + "\n");

            console.writeline("将id=1，2，3的实体加入队列\n");
            queuemanage.seqqueuein(seqqueue, new student() { id = 1, name = "hxc520", age = 23 });
            queuemanage.seqqueuein(seqqueue, new student() { id = 2, name = "一线码农", age = 23 });
            queuemanage.seqqueuein(seqqueue, new student() { id = 3, name = "51cto", age = 23 });

            console.writeline("\n当前队列个数：" + queuemanage.seqqueuelen(seqqueue) + "");

            console.writeline("\n*********************************************\n");

            console.writeline("我要出队了\n");
            queuemanage.seqqueueout(seqqueue);

            console.writeline("哈哈，看看跟顺序队列异样之处，我再入队，看是否溢出\n");
            queuemanage.seqqueuein(seqqueue, new student() { id = 4, name = "博客园", age = 23 });
            console.writeline("\n....一切正常，入队成功");

            console.writeline("\n当前队列个数：" + queuemanage.seqqueuelen(seqqueue) + "");

            console.read();
        }
    }

    #region 学生数据实体
    /// <summary>
/// 学生数据实体
/// </summary>
    public class student
    {
        public int id { get; set; }

        public string name { get; set; }

        public int age { get; set; }
    }
    #endregion

    #region 队列的数据结构
    /// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
    public class seqqueue<t>
    {
        private const int maxsize = 3;

        public int maxsize
        {
            get { return maxsize; }
        }

        /// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
        public t[] data = new t[maxsize];

        //头指针
        public int head;

        //尾指针
        public int tail;

        //队列中有效的数字个数
        public int size;
    }
    #endregion

    #region 队列的基本操作
    /// <summary>
/// 队列的基本操作
/// </summary>
    public class seqqueueclass
    {
        #region 队列的初始化操作
        /// <summary>
/// 队列的初始化操作
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
        public seqqueue<t> seqqueueinit<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            seqqueue.size = seqqueue.head = seqqueue.tail = 0;

            return seqqueue;
        }
        #endregion

        #region 队列是否为空
        /// <summary>
/// 队列是否为空
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool seqqueueisempty<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            //如果两指针重合，说明队列已经清空
            if (seqqueue.size == 0)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

        #region 队列是否已满
        /// <summary>
/// 队列是否已满
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool seqqueueisfull<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            //采用循环队列后，头指针
            if (seqqueue.size == seqqueue.maxsize)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

        #region 队列元素入队
        /// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public seqqueue<t> seqqueuein<t>(seqqueue<t> seqqueue, t data)
        {
            //如果队列已满，则不能进行入队操作
            if (seqqueueisfull(seqqueue))
                throw new exception("队列已满，还入啥队列啊！");

            //采用循环队列,必须先赋值，在自增tail指针
            seqqueue.data[seqqueue.tail] = data;
            seqqueue.tail = (seqqueue.tail + 1) % seqqueue.maxsize;

            //队列实际元素增加
            seqqueue.size++;

            return seqqueue;
        }
        #endregion

        #region 队列元素出队
        /// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public t seqqueueout<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            if (seqqueueisempty(seqqueue))
                throw new exception("队列已空，大哥，不要在出队了！");

            //循环队列出队，展现的是head的灵活性
            seqqueue.head = (seqqueue.head + 1) % seqqueue.maxsize;

            //队列实际元素递减
            seqqueue.size--;

            return seqqueue.data[seqqueue.head];
        }
        #endregion

        #region 获取队头元素
        /// <summary>
/// 获取队头元素
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public t seqqueuepeek<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            if (seqqueueisempty(seqqueue))
                throw new exception("队列已空，不能进行出队操作");

            return seqqueue.data[seqqueue.head];
        }
        #endregion

        #region 获取队列长度
        /// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="t"></typeparam>
/// <param name="seqqueue"></param>
/// <returns></returns>
        public int seqqueuelen<t>(seqqueue<t> seqqueue)
        {
            return seqqueue.size;
        }
        #endregion
    }
    #endregion
}