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我的俄罗斯方块

程序员文章站 2022-05-14 18:42:15
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[题目链接] (https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6ffdd7e4197c403e88c6a8aa3e7a332a)
来源:牛客网


输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0? 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2
输入描述:
输入为一行,n(1 ≤ n ≤ 1000)


输出描述:
输出一个整数,即题目所求
示例1
输入
10
输出
2

题目分析
思路:
只有出现2和5才能阶乘末尾有0 但出现2的次数远远多于5的次数,所以求5出现的次数即可,解释:比如100/5=20,即有20个数包含因数5
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100。
这20个数中又有20/5=4个包含因数5:25,50,75,100(可以把前面的20个数看成
5*1,5*2,5*3,5*4,5*5,5*6,5*7,5*8,5*9,5*10,,5*11,5,12,5*13,5*14,5*15,5*16,5*17,5*18,5*19,5*20),
然后这4个数中的因数5又被计算过了,即可。
高斯函数有条性质:对任意正实数x,n是正整数,则从1到x的整数中,n的倍数有[x/n]个。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int num;
    while(cin >> num)
    {
        int count = 0;


        while(num != 0)
        {
            num= num / 5;
            count += num;
        }
        //count ++;//处理最后绝对值比5小的哪个因子
        cout<<count<< endl;
    }
}
相关标签: n! 末尾有几个0