hdu2079选课时间解题报告---母函数/生成函数（组合数学）

                                             选课时间

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Problem Description

又到了选课的时间了，xhd看着选课表发呆，为了想让下一学期好过点，他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。（xhd认为一样学分的课没区别）

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <= 8)。
接着有k行，每行有两个整数a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10)，表示学分为a的课有b门。

Output

对于每组输入数据，输出一个整数，表示学n个学分的组合数。

Sample Input

2

2 2

1 2

2 1

40 8

1 1

2 2

3 2

4 2

5 8

6 9

7 6

8 8

Sample Output

2

445

思路：组合问题， 母函数/生成函数模板来解决。

AC Code:

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<list>
#define mod 998244353
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Min 0xc0c0c0c0
#define mst(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 5;
int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n, k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        int c1[45] = {0}, c2[45] = {0};
        int a[10], b[15];
        for(int i = 1; i <= k; i++){
            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        }
        for(int i = 0, t = 0; i <= n && t <= b[1]; i += a[1], t++){
            c1[i] = 1;
        }
        for(int i = 2; i <= k; i++){ 
            for(int j = 0; j <= n; j++){    
                for(int t = 0, w = 0; j + t <= n && w <= b[i]; t += a[i], w++){
                    c2[j + t] += c1[j];
                }
            }
            for(int j = 0; j <= n; j++){
                c1[j] = c2[j];
                c2[j] = 0;
            }
        }
        printf("%d\n", c1[n]);
    }
    return 0;
}