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2020牛客第二场

程序员文章站 2022-05-14 08:09:51
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B Boundary2020牛客第二场

题意:
给你n个点,让你找最多有多少个点共圆并且该圆过原点。

解法:pair 维护点个数和坐标,最后找最多的那个;
坑点:注意共线,注意最后可能是一个或者两个点的例外情况,注意公式正确

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1),eps=1e-10;

struct Point{
	double x,y;
	Point(double x,double y){
		this->x=x;
		this->y=y;
	}
	Point(){
		x=y=0;
	}
};
Point p[5005];

Point waixin(Point a,Point b,Point c){
	double a1 = b.x - a.x, b1 = b.y - a.y, c1 = (a1*a1 + b1*b1)/2;
	double a2 = c.x - a.x, b2 = c.y - a.y, c2 = (a2*a2 + b2*b2)/2;
	double d = a1*b2 - a2*b1;
	return Point(a.x + (c1*b2 - c2*b1)/d, a.y + (a1*c2 -a2*c1)/d);	
}
pair<double,double>mp[1005*2005];
int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n,k=0;
	scanf("%d",&n);
	double ta,tb;
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%lf%lf",&ta,&tb);
		p[i].x=ta;
		p[i].y=tb;
	}
	Point z(0,0);
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			if(fabs(p[i].x*p[j].y-p[i].y*p[j].x)>eps){
				Point tmp=waixin(p[i],p[j],z);
				mp[k++]=make_pair(tmp.x,tmp.y);
			}
		}
	}
	if(k==0){
		printf("1\n");
		return 0;
	}
	int cnt=1,ans=1;
	sort(mp,mp+k);
	for(int i=1;i<k;i++){
		if(mp[i].first==mp[i-1].first&&mp[i].second==mp[i-1].second)
			cnt++,ans=max(ans,cnt);
		else cnt=1;
	}
	//cout<<ans<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i*(i-1)/2==ans){
			printf("%d\n",i);
			return 0;
		}
	}
	
	return 0;
}

C2020牛客第二场
2020牛客第二场

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
int head[N], du[N];
int tot = 0;
vector<int> ans;

struct node
{
    int next, v;
}e[N << 1];

void add(int u, int v)
{
    e[tot].next = head[u];
    e[tot].v = v;
    head[u] = tot++;
}

void dfs(int u, int pre)
{
    if(du[u] == 1) ans.push_back(u);    //度为一的点为叶子节点
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].v;
        if(v != pre) //深度检测,无向图
            dfs(v, u);
    }
}
int main()
{
    int n, u, v;
    scanf("%d", &n);
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for(int i = 1; i < n; ++ i)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add(u, v); add(v, u);
        ++du[u]; ++du[v];
    }
    int root = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)    //找到一个根节点
    {
        if(du[i] != 1)    //根节点度数不为1
        {
            root = i;
            break;
        }
    }
    dfs(root, -1);
    int len = ans.size();
    if(len & 1) 
    {
        ++len;          //奇数个叶子节点,多出一个答案连根节点
        ans.push_back(root);
    }
    len /= 2;
    printf("%d\n", len);
    for(int i = 0; i < len; ++i)
    {
        printf("%d %d\n", ans[i], ans[len + i]);
    }
    return 0;
    
}

F2020牛客第二场

题目类型:单调队列
题目大意:n*m的矩阵,a[i][j]=gcd(i,j),求所有k阶子矩阵中最大元素的和
题目思路:先对行做单调队列,每k个元素的最大值记录下来,再对新数组的列用单调队列,记录每k个元素的最大值,求和即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
 
const int maxn = 5005;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
 
int main()
{
	int n,m,k;
	ll ans=0;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			a[i][j]=i*j/__gcd(i,j);
		}
	}
	deque<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		q.clear();
		for(int j=1;j<=m;j++){
			while(q.size()&&q.front()<=j-k) q.pop_front();///如果队首元素的下标不属于区间范围,删掉 
			while(q.size()&&a[i][q.back()]<=a[i][j]) q.pop_back();///如果队尾元素小于准备更新的数,删掉(保持单调性) 
			q.push_back(j);///压入队列(单调队列模板-max) 
			b[i][j]=max(b[i][j],a[i][q.front()]);
		}
	}
	for(int j=k;j<=m;j++){
		q.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			while(q.size()&&q.front()<=i-k) q.pop_front();
			while(q.size()&&b[q.back()][j]<=b[i][j]) q.pop_back();
			q.push_back(i);
			if(i>=k) ans+=1ll*b[q.front()][j];
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}
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