【Java基础】16、小数的浮点型和定点型

一、简介

1、对于不需要任何准确计算精度的数字可以直接使用浮点型，但是如果需要精确计算的结果，则必须使用定点型（bigdecimal类）

浮点型：float，double

定点型：bigdecimal

2、bigdecimal是java中用来表示任意精确浮点数运算的类，在bigdecimal中，使用unscaledvalue × 10-scale来表示一个浮点数。其中，unscaledvalue是一个biginteger，scale是一个int。

二、常见问题

1、bigdecimal的精度问题

system.out.println(new bigdecimal(0.1).tostring()); // 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
system.out.println(new bigdecimal("0.1").tostring()); // 0.1
system.out.println(new bigdecimal(
double.tostring(0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625)).tostring());// 0.1
system.out.println(new bigdecimal(double.tostring(0.1)).tostring()); // 0.1

 

分析一下上面代码的问题（注释的内容表示此语句的输出）

第一行：事实上，由于二进制无法精确地表示十进制小数0.1，但是编译器读到字符串"0.1"之后，必须把它转成8个字节的double值，因此，编译器只能用一个最接近的值来代替0.1了，即0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。因此，在运行时，传给bigdecimal构造函数的真正的数值是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。

第二行：bigdecimal能够正确地把字符串转化成真正精确的浮点数。

第三行：问题在于double.tostring会使用一定的精度来四舍五入double，然后再输出。会。double.tostring(0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625)输出的事实上是"0.1"，因此生成的bigdecimal表示的数也是0.1。

第四行：基于前面的分析，事实上这一行代码等价于第三行

 

结论：

1.如果你希望bigdecimal能够精确地表示你希望的数值，那么一定要使用字符串来表示小数，并传递给bigdecimal的构造函数。

2.如果你使用double.tostring来把double转化字符串，然后调用bigdecimal(string)，这个也是不靠谱的，它不一定按你的想法工作。

3.如果你不是很在乎是否完全精确地表示，并且使用了bigdecimal(double)，那么要注意double本身的特例，double的规范本身定义了几个特殊的double值(infinite，-infinite，nan)，不要把这些值传给bigdecimal，否则会抛出异常。

 

2、把double强制转化成int，难道不是扔掉小数部分吗？

int x=(int)1023.99999999999999; // x=1024为什么？

原因还是在于二进制无法精确地表示某些十进制小数，因此1023.99999999999999在编译之后的double值变成了1024。

所以，把double强制转化成int确实是扔掉小数部分，但是你写在代码中的值，并不一定是编译器生成的真正的double值。

验证代码：

double d = 1023.99999999999999;
int x = (int) d;
system.out.println(new bigdecimal(d).tostring()); // 1024
system.out.println(long.tohexstring(double.doubletorawlongbits(d))); // 4090000000000000
system.out.println(x); // 1024

前面提过bigdecimal可以精确地把double表示出来还记得吧。

我们也可以直接打印出d的二进制形式，根据ieee 754的规定，我们可以算出0x4090000000000000=(1024)。