[Python]可视化函数绘图计算器

前言

这是一次工程实训项目，项目组成员2人，设计时间十天，基于Python tkinter、matplotlib、numpy、sympy完成，功能略菜。
让我感觉唯一能吹的部分，就是为了程序的完美运行，我们修改了matplotlib的部分源代码。。。
源代码链接：下载链接

设计实现

分工设计

这个项目分为图形界面和业务逻辑2部分，由我和队友分工完成，我主要设计图形界面，队友设计业务逻辑，由于都是Python小白，在开发过程中遇了不少坑。

目标功能

1. 可视化图形交互界面，实时显示标准数学表达式
2. 输入合法的一元或二元函数解析式，绘制二维或三维函数图像
3. 同时绘制多个函数图像
4. 提供丰富的函数运算功能，包含但不限于三角函数，指数对数幂函数
5. 求解线性方程组
6. 友好的交互方式，包含但不限于任意拖动，缩放
7. 对非法输入识别，并提示错误
8. 保存已绘制的图形
9. 求通项和，可视化表示
10. 一元函数，多元函数求导运算并绘图
11. 一元不定积分，二元不定积分运算并绘图
12. 一元定积分，二元定积分运算

实现过程

1.用户界面设计

tkinter的按钮和文本框太丑了，我选用了tkinter里面的ttk，然后就是繁琐的代码，画按钮，画文本框，预留绘图区，这个部分没什么技术含量，就简要介绍，画完之后就是这个样子：

1. 二维绘图界面，用于绘制二维图形，左边是matplotlib的绘图区，右边是用户操作界面，右上方留出以LaTeX格式显示方程式的位置
   
2. 三维绘图界面，用于绘制三维图形，界面基本同上
   
3. 解方程组，由于时间原因，这个界面做的略low，上方是以LaTeX格式显示的方程组及其解，下方是用户操作区
   
   界面的布局使用了place布局器，三个界面部分的UML如下面3幅图所示：
   
   
   

2.表达式以LaTeX格式显示

这是画的时间最多的部分，由于当时没学过编译原理，又不会Python分析LaTeX的库，所以就暴力考虑了能考虑的情况，代码及其冗杂，不挂出来了，最后的效果就是这样的：

1. 常数
   
2. 含未知量的表达式
   
   
3. 求和式
   
4. 求导式（为适应偏导，于是就写了偏导符号）
   
5. 求极限式
   
6. 求积分式
   
7. 方程组
   

3.二维绘图

这是最激动人心的时刻了吧，我们构造了plot2D类和polt3D类用于绘制二维和三维图形，调用了Python的eval函数计算表达式，对特别的函数，诸如log的定义域问题做了考虑。
下面举几个二维绘图的例子：

1. 多项式函数
   

2. 指数函数、对数函数
   
   

3. 三角函数
   

4. 复合函数（采样率不高所以画的很迷。。。）
   

5. 求导函数
   

6. 求不定积分
   
   sin(x)的不定积分是-cos(x)+c，这里的c为0

7. 求和以及求极限的结果都是常数，就不演示了

4.三维绘图

三维绘图的思路和二维绘图差不多，也是几个例子

1. 多项式
   
2. 复合函数
   
3. 求偏导
   
4. 求二重积分
   

4.求解线性方程组

1. 首先需要输入未知数个数，点击OK，将自动生成3个待定方程，这里以3为例
   
   

2. 依次输入系数和常数，以英文逗号分开，每输入一行，点击OK
   

3. 全部输入完后将自动计算输出结果
   

特别说明！对matplotlib源代码做的改动

改动1，_backend_tk.py

…\Python_3.7.2\Lib\site-packages\matplotlib\backends_backend_tk.py
613,688行做了改动
613行处，将window = self.canvas.manager.window注释掉，换为window = self.window

    def set_cursor(self, cursor):
        # window = self.canvas.manager.window
        window = self.window
        window.configure(cursor=cursord[cursor])
        window.update_idletasks()

688行处，将master=self.canvas.manager.window注释掉，换为master=self.window

   fname = tkinter.filedialog.asksaveasfilename(
            # master=self.canvas.manager.window
            master=self.window,
            title='Save the figure',
            filetypes=tk_filetypes,
            defaultextension=defaultextension,
            initialdir=initialdir,
            initialfile=initialfile,
            )

改动2，backend_bases.py

…\Python_3.7.2\Lib\site-packages\matplotlib\backend_bases.py 2640行做了改动，在2634行

self._button_pressed = None  # determined by the button pressed
                                     # at start

        self.mode = ''  # a mode string for the status bar
        self.set_history_buttons()

这段代码下面，加上

        for i in range(1):
            self._active = 'PAN'
            self._idPress = self.canvas.mpl_disconnect(self._idPress)
            self.mode = ''
            self._idRelease = self.canvas.mpl_disconnect(self._idRelease)
            self._idPress = self.canvas.mpl_connect(
                'button_press_event', self.press_pan)
            self._idRelease = self.canvas.mpl_connect(
                'button_release_event', self.release_pan)
            self.mode = 'pan/zoom'
            self.canvas.widgetlock(self)
        for a in self.canvas.figure.get_axes():
            a.set_navigate_mode(self._active)
        self.set_message(self.mode)

直至函数结束
由于时间久远，不修改导致的问题我已记不清，请下载源码后研究

总结

在此次专业实训中，我们进行了多功能可视化函数计算器项目的开发，我收获颇丰，极大提高了自己的实践能力，协调能力和沟通能力等，对自己2年以来的学习有了更深的体会和理解。
在此次项目里，我主要负责了软件界面的设计，构造了二维绘图，三维绘图，方程求解3个界面框架，详细研究了Python tkinter图形库各控件的使用，tkinter消息响应，界面布局，界面美化，实现了从0开始学Python，以迭代方式不断优化界面设计，添加新的功能，前后端数据交互，并同队友实现了tkinter Frame组件与matplotlib绘图功能的对接，matplotlib源代码的修改，LaTeX表达式的正确显示等功能。
此次专业实训我受益匪浅，完成了自己对Python编程语言的初步学习，了解了Python基本语法，了解了tkinter和ttk图形库的使用，见识到了sympy，numpy，matplotlib等数学库绘图库的强大功能，领略到了Python语言进行科学计算的无穷魅力，同时也锻炼了自己的实践能力，积累了调试程序，测试优化代码的经验，讲学到的知识应用到实践中去。