数据结构之---C语言实现二叉树的顺序存储
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2022-05-12 18:42:15
//二叉树的顺序存储
//这里利用循环队列存储数据
//杨鑫
#include
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#define MA...
//二叉树的顺序存储 //这里利用循环队列存储数据 //杨鑫 #include #include #include #include #define MAXQSIZE 5 // 最大队列长度(对于循环队列,最大队列长度要减1) #define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉树的最大结点数 #define ClearBiTree InitBiTree // 在顺序存储结构中,两函数完全一样 typedef char TElemType; typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; // 0号单元存储根结点 typedef int QElemType; TElemType Nil = ' '; // 设空为字符型的空格符 typedef struct { int level; //结点的层 int order; //本层序号(按满二叉树计算) }position; typedef struct { QElemType *base; // 初始化的动态分配存储空间 相当于一个数组 int front; // 头指针,若队列不空,指向队列头元素,相当于一个数组下标 int rear; // 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置 // 相当于一个数组下标 }SqQueue; // 构造空二叉树T。因为T是固定数组,不会改变,故不需要& int InitBiTree(SqBiTree T) { int i; for(i=0;i=0;i--) // 找到最后一个结点 if(T[i] != Nil) break; i++; // 为了便于计算 do j++; while(i>=pow(2,j)); //i > pow(2, depth-1) && i <= pow(2, depth) return j; //j = depth; } // 当T不空,用e返回T的根,返回1;否则返回0,e无定义 int Root(SqBiTree T,TElemType *e) { if(BiTreeEmpty(T)) // T空 return 0; else { *e=T[0]; return 1; } } // 返回处于位置e(层,本层序号)的结点的值 TElemType Value(SqBiTree T,position e) { // 将层、本层序号转为矩阵的序号 return T[((int)pow(2,e.level-1) - 1) + (e.order - 1)]; // ((int)pow(2,e.level-1) - 1)为该e.level的结点个数, // (e.order - 1)为本层的位置 } // 给处于位置e(层,本层序号)的结点赋新值value int Assign(SqBiTree T,position e,TElemType value) { // 将层、本层序号转为矩阵的序号 int i = (int)pow(2,e.level-1) + e.order - 2; if(value != Nil && T[(i+1)/2-1] == Nil) // 叶子非空值但双亲为空 return 0; else if(value == Nil && (T[i*2+1] != Nil || T[i*2+2] != Nil)) // 双亲空值但有叶子(不空) return 0; T[i]=value; return 1; } // 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回"空" TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e) { int i; if(T[0]==Nil) // 空树 return Nil; for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++) if(T[i]==e) // 找到e return T[(i+1)/2-1]; return Nil; // 没找到e } // 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回"空" TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e) { int i; if(T[0]==Nil) // 空树 return Nil; for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++) if(T[i]==e) // 找到e return T[i*2+1]; return Nil; // 没找到e } // 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回"空" TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e) { int i; if(T[0]==Nil) // 空树 return Nil; for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++) if(T[i]==e) // 找到e return T[i*2+2]; return Nil; // 没找到e } // 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回"空" TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e) { int i; if(T[0]==Nil) // 空树 return Nil; for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++) if(T[i] == e && i%2 == 0) // 找到e且其序号为偶数(是右孩子) return T[i-1]; return Nil; // 没找到e } // 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回"空" TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e) { int i; if(T[0]==Nil) // 空树 return Nil; for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++) if(T[i]==e&&i%2) // 找到e且其序号为奇数(是左孩子) return T[i+1]; return Nil; // 没找到e } // 把从q的j结点开始的子树移为从T的i结点开始的子树 // InsertChild()用到 void Move(SqBiTree q,int j,SqBiTree T,int i) { if(q[2*j+1] != Nil) // q的左子树不空 Move(q,(2*j+1),T,(2*i+1)); // 把q的j结点的左子树移为T的i结点的左子树 if(q[2*j+2] != Nil) // q的右子树不空 Move(q,(2*j+2),T,(2*i+2)); // 把q的j结点的右子树移为T的i结点的右子树 T[i]=q[j]; // 把q的j结点移为T的i结点 q[j]=Nil; // 把q的j结点置空 } // 根据LR为0或1,插入c为T中p结点的左或右子树。p结点的原有左或 // 右子树则成为c的右子树 int InsertChild(SqBiTree T,TElemType p,int LR,SqBiTree c) { int j,k,i=0; for(j=0;j<(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++) // 查找p的序号 if(T[j]==p) // j为p的序号 break; k=2*j+1+LR; // k为p的左或右孩子的序号 if(T[k] != Nil) // p原来的左或右孩子不空 Move(T,k,T,2*k+2); // 把从T的k结点开始的子树移为从k结点的右子树开始的子树 Move(c,i,T,k); // 把从c的i结点开始的子树移为从T的k结点开始的子树 return 1; } // 构造一个空队列Q int InitQueue(SqQueue *Q) { (*Q).base=(QElemType *)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType)); //分配定长的空间,相当于一个数组 if(!(*Q).base) // 存储分配失败 exit(0); (*Q).front=(*Q).rear=0; //初始化下标 return 1; } // 插入元素e为Q的新的队尾元素 int EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e) { if((*Q).rear>=MAXQSIZE) { // 队列满,增加1个存储单元 (*Q).base=(QElemType *)realloc((*Q).base,((*Q).rear+1)*sizeof(QElemType)); if(!(*Q).base) // 增加单元失败 return 0; } *((*Q).base+(*Q).rear)=e; (*Q).rear++; return 1; } // 若队列不空,则删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回1,否则返回0 int DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e) { if((*Q).front==(*Q).rear) // 队列空 return 0; *e=(*Q).base[(*Q).front]; (*Q).front=(*Q).front+1; return 1; } // 根据LR为1或0,删除T中p所指结点的左或右子树 int DeleteChild(SqBiTree T,position p,int LR) { int i; int k=1; // 队列不空的标志 SqQueue q; InitQueue(&q); // 初始化队列,用于存放待删除的结点 i=(int)pow(2,p.level-1)+p.order-2; // 将层、本层序号转为矩阵的序号 if(T[i]==Nil) // 此结点空 return 0; i=i*2+1+LR; // 待删除子树的根结点在矩阵中的序号 while(k) { if(T[2*i+1]!=Nil) // 左结点不空 EnQueue(&q,2*i+1); // 入队左结点的序号 if(T[2*i+2]!=Nil) // 右结点不空 EnQueue(&q,2*i+2); // 入队右结点的序号 T[i]=Nil; // 删除此结点 k=DeQueue(&q,&i); // 队列不空 } return 1; } int(*VisitFunc)(TElemType); // 函数变量 void PreTraverse(SqBiTree T,int e) { // PreOrderTraverse()调用 VisitFunc(T[e]); //先调用函数VisitFunc处理根 if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空 PreTraverse(T,2*e+1); //然后处理左子树 if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空 PreTraverse(T,2*e+2); } // 先序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。 int PreOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType)) { VisitFunc=Visit; if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空 PreTraverse(T,0); printf("\n"); return 1; } // InOrderTraverse()调用 void InTraverse(SqBiTree T,int e) { if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空 InTraverse(T,2*e+1); VisitFunc(T[e]); if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空 InTraverse(T,2*e+2); } // 中序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。 int InOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType)) { VisitFunc=Visit; if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空 InTraverse(T,0); printf("\n"); return 1; } // PostOrderTraverse()调用 void PostTraverse(SqBiTree T,int e) { if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空 PostTraverse(T,2*e+1); if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空 PostTraverse(T,2*e+2); VisitFunc(T[e]); } // 后序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。 int PostOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType)) { VisitFunc = Visit; if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空 PostTraverse(T,0); printf("\n"); return 1; } // 层序遍历二叉树 void LevelOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType)) { int i=MAX_TREE_SIZE-1,j; while(T[i] == Nil) i--; // 找到最后一个非空结点的序号 for(j=0;j<=i;j++) // 从根结点起,按层序遍历二叉树 if(T[j] != Nil) Visit(T[j]); // 只遍历非空的结点 printf("\n"); } // 逐层、按本层序号输出二叉树 void Print(SqBiTree T) { int j,k; position p; TElemType e; for(j=1;j<=BiTreeDepth(T);j++) { printf("第%d层: ",j); for(k=1; k <= pow(2,j-1);k++) { p.level=j; p.order=k; e=Value(T,p); if(e!=Nil) printf("%d:%c ",k,e); } printf("\n"); } } int visit(TElemType e) { printf("%c ",e); return 0; } int main() { int i,j; position p; TElemType e; SqBiTree T,s; InitBiTree(T); CreateBiTree(T); printf("建立二叉树后,树空否?%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n", BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T)); i=Root(T,&e); if(i) printf("二叉树的根为:%c\n",e); else printf("树空,无根\n"); printf("层序遍历二叉树:\n"); LevelOrderTraverse(T,visit); printf("中序遍历二叉树:\n"); InOrderTraverse(T,visit); printf("后序遍历二叉树:\n"); PostOrderTraverse(T,visit); printf("请输入待修改结点的层号 本层序号: "); scanf("%d%d%*c",&p.level,&p.order); e=Value(T,p); printf("待修改结点的原值为%c请输入新值: ",e); scanf("%c%*c",&e); Assign(T,p,e); printf("先序遍历二叉树:\n"); PreOrderTraverse(T,visit); printf("结点%c的双亲为%c,左右孩子分别为",e,Parent(T,e)); printf("%c,%c,左右兄弟分别为",LeftChild(T,e),RightChild(T,e)); printf("%c,%c\n",LeftSibling(T,e),RightSibling(T,e)); InitBiTree(s); printf("建立右子树为空的树s:\n"); CreateBiTree(s); printf("树s插到树T中,请输入树T中树s的双亲结点 s为左(0)或右(1)子树: "); scanf("%c%d%*c",&e,&j); InsertChild(T,e,j,s); Print(T); printf("删除子树,请输入待删除子树根结点的层号 本层序号 左(0)或右(1)子树: "); scanf("%d%d%d%*c",&p.level,&p.order,&j); DeleteChild(T,p,j); Print(T); ClearBiTree(T); printf("清除二叉树后,树空否?%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n", BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T)); i=Root(T,&e); if(i) printf("二叉树的根为:%c\n",e); else printf("树空,无根\n"); return 0; }
效果图: