前 n 项求和

前 n 项求和

1. 算法思路：
   1、前n项求和由于第一项和最后一项都已知适合用for循环。
   2、当n趋于无穷时，调和数列的极限趋于无穷。

2. 代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i;
	int n;
	double sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;i++){
		sum+=1.0/i;
	}
	printf("f(%d) is %f\n",n,sum);
	return 0;
}
代码输出：
		50
		f(50) is 4.479205
		
		--------------------------------
		Process exited after 9.289 seconds with return value 0
		请按任意键继续. . .

代码分析：
这里需要留意的就是当被除数为浮点型数据、除数为整形数据时，结果自动转换为浮点型数据；浮点型数据（float、double）均用%f表示。

前 n 项求和变式运算

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i;
	int n;
	double sum=0.0;
	double sign=1.0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;i++){
		sum+=sign*1.0/i;
		sign=-sign;
		
	}
	printf("f(%d) is %f\n",n,sum);
	return 0;
}
代码输出：
		10
		f(10) is 0.745635
		
		--------------------------------
		Process exited after 1.927 seconds with return value 0
		请按任意键继续. . .

代码分析：
这里对偶数项为负号采取的是置换前一项负号，没有用-1的n次方进行表达，比较简洁。

调和数列简介：