蓝桥杯练习 《阶乘计算》如何处理大数乘法

题目描述：

思路：

阶乘级别的增长非常恐怖，当n等于1000的时候，位数就达到了2568，明显int和long long 都存不下，只能通过数组的方式进行存储。
原题描述：
　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

• 根据描述，最重要的一点就是，当某位数超出9的时候需要进位，可以联想实际中通过草稿纸是如何计算乘法的。

代码如下：

#include <stdio.h>
void carryBit(int j,int result[]){
    //判断是否大于9，若大于则进位
    if(result[j]>9){
        //上位加上整除的结果，本位保留余数
        result[j+1]+=result[j]/10;
        result[j]%=10;
        //因为上位加上数字以后很有可能也超过九，还需对上位进行进位
        //可通过递归调用本函数进行
        carryBit(j+1,result);
    }else{
        //递归出口，上位或本位不再大于8
        return;
    }
}
int main()
{
    //n的阶乘，先输入n
    int n;
    scanf("%d", &n);

    //因为得到的结果非常大，通过计算器得知大概有2600位
    //为了方便存储，我们将result[0]作为个位，以此往后，并将结果先设置为1
    int result[2601] = {1, 0};
    //计算过程 i代表从2到n依次相乘的数
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        //每一位都需要乘以i,这里需要从最高位开始乘，因为
        //如果从低位开始的话，进上来的数还要被再乘一次，导致结果错误
        //语言表达能力有限，可能不是很好理解，建议自己试一下。
        for (int j = 2600; j >= 0; j--)
        {
            result[j] *= i;
            //如果该位结果最后大于9，则需要进位，可通过一个函数实现
            carryBit(j,result);
        }
    }
    //输出结果 需要从最高位输出
    for(int i=2600;i>=0;i--){
        //从找到第一个不是0的数开始输出
        if(result[i]!=0){
            for(int j=i;j>=0;j--){
                printf("%d",result[j]);
            }
            printf("\n");
            break;
        }
    }
    return 0;
}