C语言杨辉三角两种实现方法

杨辉三角——c语言实现

杨辉三角：

在屏幕上打印杨辉三角。

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

……

根据上述例子可知：

1.每一行的第一个和第二个数为1；

2.其余的数为正上方和左边数字之和。

方法一：利用二维数组实现

解题思路：

根据杨辉三角的规律，我们可以定义一个二维数组来实现杨辉三角的打印，其中数字的规律为：

data[i][j] = data[i - 1][j] + data[i - 1][j - 1]，所以我们按照这个方法将数据填入二维数组之后打印即可。

代码如下：

#include <stdio.h>
 
int main()
{
	int n;
	int data[30][30] = {1};//将第一行直接填好，为1
	printf("请输入要打印的行数:>");
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i < n; i++)//从第二行开始填
	{
		data[i][0] = 1;//将每一行第一列先初始化为1，防止越界
		for (int j = 1; j < i + 1; j++)
		{
			data[i][j] = data[i - 1][j] + data[i - 1][j - 1];
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)//打印二维数组
	{
		for (int j = 0; j < i + 1; j++)
		{
			printf("%d ", data[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

运行结果：

 

方法二（对方法一的改进）：

由于我在填第n行的杨辉三角时，只跟第n-1行的杨辉三角产生联系，不会跟之前的有联系，所以没必要保存每一行的杨辉三角，利用一维数组，填一行打一行即可，这样能让空间复杂度从o(n^2)降低到o(n)。但是在填数据的时候不能对之前的数据覆盖，所以需要从后向前填。而填杨辉三角顺序对结果是没有影响的，所以可以实现。

代码如下：

#include <stdio.h>
 
int main()
{
	int n;
	int data[30] = { 1 };
	printf("请输入要打印的行数:>");
	scanf("%d", &n);
	printf("1\n");//直接打印第一行
	for (int i = 1; i < n; i++)//从第二行开始
	{
		for (int j = i; j > 0; j--)//从后往前填，避免上一行的数据在使用前就被覆盖
		{
			data[j] += data[j - 1];
		}
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			printf("%d ", data[j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

运行结果： 

 总结

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