正整数N分成多个互不相同的整数和,乘积最大
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2022-05-12 11:27:44
...
将正整数 n 拆分为若干个互不相等的自然数之和,问如何拆分可以
使得它们的乘积最大?
输入格式
一个正整数 n≤10000
输出格式
一行,包含若干个互不相等的自然数——乘积最大的一种拆分方案。
这些自然数需从小到大输出,两个自然数之间用单个空格隔开。
贪心策略:要使乘积做大,尽可能地将指定的n(n>4)拆分成从2开始的连续的自然数的和,如果最后有剩余的数,将这个剩余的数在优先考虑后面项的情况下平均分给前面的各项。
例如: 10 = 2 + 3 + 4 + 1,然后把1加入最后一个,10 = 2 + 3 + 5
例如:26 = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6,最后多出的6平均分配,优先最后一位,即26 = 3 + 4 + 5 + 6 + 8
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
const int N = 200;
int a[N];
int main()
{
cin>>n;
int sum = n;
if(n == 0 || n == 1 || n == 2)
{
cout<<n<<endl;
return 0;
}
int i = 0;
for(i = 2 ;i < n ;i ++)
{
if(sum < i)
break;
a[i-2] = i;
sum -= i;
}
while(sum > 0)
{
for(int j = i - 3;j >=0;j--)
{
if(sum > 0)
{
a[j]++;
sum--;
}
else
break;
}
}
for(int j = 0;j<i - 2;j++)
printf("%d ",a[j]);
return 0;
}
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