求逆序对(归并排序)
程序员文章站
2022-05-10 11:51:23
...
题目描述
猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计。最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。
输入输出格式
输入格式:
第一行,一个数n,表示序列中有n个数。
第二行n个数,表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9109
输出格式:
给定序列中逆序对的数目。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
6 5 4 2 6 3 1
输出样例#1: 复制
11
说明
对于25%的数据,n \leq 2500n≤2500
对于50%的数据,n \leq 4 \times 10^4n≤4×104。
对于所有数据,n \leq 5 \times 10^5n≤5×105
请使用较快的输入输出
应该不会n方过50万吧 by chen_zhe
#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[500006];
int b[500006];
long long ans=0;
void merge_sort(int l,int r)
{
if(l>=r)
return ;
int mid=(l+r)>>1;
merge_sort(l,mid);
merge_sort(mid+1,r);
int i=l;
int j=mid+1;
int s=l;
while(i<=mid&&j<=r)
{
if(a[i]<=a[j])
{
b[s++]=a[i++];
}
else
{
b[s++]=a[j++];
ans+=(long long)mid-i+1;//如果a[i]>a[j],则i到mid之间的数都满足a[i]>a[j],i到mid之间的数的个数为逆序对的个数
}
}
while(i<=mid)
b[s++]=a[i++];
while(j<=r)
b[s++]=a[j++];
for(int k=l;k<=r;k++)
a[k]=b[k];
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
merge_sort(1,n);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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