欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

求逆序对(归并排序)

程序员文章站 2022-05-10 11:51:23
...

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计。最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行,一个数n,表示序列中有n个数。

第二行n个数,表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9109

 

输出格式:

 

给定序列中逆序对的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制

6
5 4 2 6 3 1

输出样例#1: 复制

11

说明

对于25%的数据,n \leq 2500n≤2500

对于50%的数据,n \leq 4 \times 10^4n≤4×104。

对于所有数据,n \leq 5 \times 10^5n≤5×105

请使用较快的输入输出

应该不会n方过50万吧 by chen_zhe

#include <iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;
int a[500006];
int b[500006];
long long ans=0;
void merge_sort(int l,int r)
{
    if(l>=r)
        return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    merge_sort(l,mid);
    merge_sort(mid+1,r);
    int i=l;
    int j=mid+1;
    int s=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j])
        {
            b[s++]=a[i++];
        }
        else
        {
            b[s++]=a[j++];
            ans+=(long long)mid-i+1;//如果a[i]>a[j],则i到mid之间的数都满足a[i]>a[j],i到mid之间的数的个数为逆序对的个数
        }
    }
    while(i<=mid)
        b[s++]=a[i++];
    while(j<=r)
        b[s++]=a[j++];
        for(int k=l;k<=r;k++)
            a[k]=b[k];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    merge_sort(1,n);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}