三、判断三元一次方程组是否有解及求解——（计算糖果）

题目描述：

A,B,C三个人是好朋友,每个人手里都有一些糖果,我们不知道他们每个人手上具体有多少个糖果,但是我们知道以下的信息：A - B, B - C, A + B, B + C. 这四个数值.每个字母代表每个人所拥有的糖果数。现在需要通过这四个数值计算出每个人手里有多少个糖果,即A,B,C。这里保证最多只有一组整数A,B,C满足所有题设条件。

输入描述：输入为一行，一共4个整数，分别为A - B，B - C，A + B，B + C，用空格隔开。 范围均在-30到30之间(闭区间)。

题目解析：

 /**

* 这道题目的实质是：判断三元一次方程组是否有解及求解。

* 把题目条件用方程式表示：

* A-B=Y1;

* B-C=Y2;

* A+B=Y3;

* B+C=Y4;

* <p>

* 用消元法求解：

* A=(Y1+Y3)/2;

* B=(Y3-Y1)/2=(Y2+Y4)/2;

* C=(Y4-Y2)/2;

* <p>

* 由于题目给出的是整数，要求解也是整数，这个约束条件也需要注意下

*/ 

解题代码：

import java.util.Scanner;

/**
 * Author:kangfan
 * Created:2019.4.4
 */
public class SolvingEquation {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int y1,y2,y3,y4;
        float a,b,c;
        while(in.hasNextInt()){
            y1=in.nextInt();
            y2=in.nextInt();
            y3=in.nextInt();
            y4=in.nextInt();
            a=(y1+y3)/2f;
            b=(y3-y1)/2f;
            c=(y4-y2)/2f;
            if((a-((y1+y3)/2))!=0){
                System.out.println("No");
                return;
            }
            if((b-((y3-y1)/2)!=0)||(b!=((y2+y4)/2))){
                System.out.println("No");
                return;
            }
            if((c-((y4-y2)/2))!=0){
                System.out.println("No");
                return;
            }
            //满足所有的约束条件，输出解。
            System.out.println((int)a+" "+(int)b+" "+(int)c+" ");
        }
    }
}