深度学习入门之感知机

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文章目录

• 深度学习入门——感知机
• 一、感知机是什么？
• 二、用感知机实现简单的逻辑电路
• 总结

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深度学习入门——感知机

记录自己的学习过程。

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一、感知机是什么？

这里所说的感知机具体指的是“人工神经元”。，接收多个输入信号，输出一个信号。信号可以理解为电流。感知机的信号只有0，1即不流与流。一个感知机接受的所有信号x乘以各自权重w的总和如果超过了阈值θ，则称为“神经元被**”。

二、用感知机实现简单的逻辑电路

1.与门

与门（AND gate）真值表如下：

x1	x2	y
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

为了用感知机来实现与门，我们要做的就是调整权重和阈值，比如(w1， w2， θ) = (0.5, 0.5, 0.7)可以满足，又比如(0.5, 0.5, 0.8)也可以满足。只要信号(x)的加权总和能超过阈值就能满足，所以参数的选择为无数个。
为了以后的理解，将b= －θ。下文的括号内都为b。
数学表达式为：

代码实现为：

def AND(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.7
    tmp = np.sum(x*w)+b
    if tmp <= 0:
        return 0
    elif tmp > 0:
        return 1

2.与非门和或门

与非门不必多说，反转与门输出即可，将权重和阈值设置为相反数。或门需要对权重和阈值进行设置，例如(w1， w2， b) = (0.5, 0.5, -0.2)
代码实现为：

def NAND(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([-0.5, -0.5])
    b = 0.7
    tmp = np.sum(x*w)+b
    if tmp <= 0:
        return 0
    elif tmp > 0:
        return 1


def OR(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.2    
    tmp = np.sum(x*w+b)
    if tmp <= 0:
        return 0
    elif tmp > 0:
        return 1

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3.异或门

我们先来看看异或的真值表：

x1	x2	y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

来画个图


我们发现一条直线无法实现真值表中的状态，所以我们需要曲线，异或也就是非线性的。无法使用一层感知机实现。
有趣的是，我们能够使用与，与非，或三个门的组合实现异或

这就叫二层感知机，代码如下：

def XOR(x1, x2):
    s1 = NAND(x1, x2)
    s2 = OR(x1, x2)
    tmp = AND(s1, s2)
    return tmp

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总结

感知机是神经网络的基础，单层感知机可以实现线性空间，多层感知机可以实现非线性空间，理论上可以实现计算机。