洛谷P1010 幂次方

题面
题目描述
任何一个正整数都可以用22的幂次方表示。例如

137=2⁷⁺²3+2^0

同时约定方次用括号来表示，即a^b
可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= 2²⁺²⁺²0 (2^1用2表示)，并且 3=2+2^0

所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入格式
一个正整数n(n≤20000)

输出格式
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

输入输出样例
输入 #1 复制
1315
输出 #1 复制
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2

分析
根据题目可以得知，这一道题目的意思是将一个数拆分乘2的若干次方，之后再对其中的次方数进行拆分（再对拆分后的数进行拆分，直到不可以拆分为止）

很明显，这是一种递归的思想·（虽然我先看了题解）
这里给出笔者看过题解后恍然大悟的思路：
①找出与当前数最接近的二的平方数
②对这个平方数进行拆分（上一步同时记录下来这是2的多少次方，对指数进行判断，根据题意来）
③判断这里的数是否可以再拆分了（不能就直接GG退出）

这里我们要思考一下对指数的判断，根据题目可知以下的特殊情况：
指数为 0 ：直接输出
指数为 1：不用管
指数为 2：直接输出
我们不妨可以发现，以上的几个都是无法再次进行拆分的了
但是对于上面第二个的处理，我们可以每次搜索前都直接输出一个2（在可取时）
之后的几个无非是if二等判断了

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;

void search(int x) {
	if (n != 0) {
		int p = 0, q = 1;
		while (x >= q) p++, q*=2;  //找打最接近的2的平方数
		p--, q /= 2;
		//每一次拆分都是需要这样的，不仅是指数为1的情况，每一次拆分前根据题目所需要的格式也要输出出来
		cout<<2;
		
		if (p == 0 || p == 2) cout<<'('<<p<<')';    //特殊情况
		//一般情况
		if (p >= 3) {
			cout<<'('; search(p); cout<<')'; 
		}
		//看看能不能继续搜索
		if (x - q > 0) {
			x -= q; cout<<'+'; search(x);
		}
	}
}

int main() {
	cin>>n;
	
	search(n);
	
	return 0;
}