约数之和 分治

 假设现在有两个自然数A和B，S是A^B的所有约数之和。

请你求出S mod 9901的值是多少。

输入格式
在一行中输入用空格隔开的两个整数A和B。

输出格式
输出一个整数，代表S mod 9901的值。

数据范围
0≤A,B≤5×10^7

输入样例：
2 3
输出样例：
15
注意: A和B不会同时为0。

思路：

分治，快速幂，sum函数

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MOD 9901
typedef long long ll;
ll  a,b;

ll qk(ll a, ll b){//快速幂模板 
    ll ans=1;
    a%=MOD,b%=MOD; //先求模 
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%MOD;
        a=a*a%MOD;
        b>>=1;
    } 
    return ans;
}

ll sum(ll p,ll c){//每个小问题 
    if(c==0) return 1;
    //若为奇数 
    else if(c&1) return (1+qk(p,(c+1)>>1))*sum(p,(c-1)>>1)%MOD;
    //若为偶数 
    else return ((1+qk(p,c>>1))*sum(p,(c>>1)-1)+qk(p,c))%MOD;
}
int main(){
    cin>>a>>b;
    ll ans=1;
    for(ll i=2;i<=a;i++){
        ll s=0;
        while(a%i==0){//i为a的每个约数
            s++;//该约数的个数
            a/=i;
        }
        if(s){//剪枝 
            ans=ans*sum(i,s*b)%MOD;
        }
    }
    if(a==0) cout<<"0"<<endl;//特判！
    else cout<<ans<<endl;
    return 0;
}