2018.11.01【NOIP训练】cost数（容斥原理）（DFS）

传送门

---

解析：

一眼应该看得出来是一道容斥原理，不然就请回去学习组合数学。

然而我就是不知道容斥怎么实现。。。

学习了一下用$DFS$DFS枚举每个选择与不选的情况同时更改系数是$1$1还是$-1$−1就行了。

这道题主要的剪枝就是，考虑我们枚举的$lcm$lcm在某个时刻很容易就超过了上界，这个显然可以直接减掉。

---

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc purchar
#define cs const
#define int ll 

int A[32],n,m;
ll ans=0;
inline ll lcm(ll a,ll b){
	return a/__gcd(a,b)*b;
}

inline void dfs(int pos,int f,ll l){
	if(!pos){
		if(l!=1)
		ans+=m/l*f;
		return ;
	}
	if(l>m)return ;
	dfs(pos-1,f,l);
	dfs(pos-1,-f,lcm(l,A[pos]));
}

inline void solve(){
	sort(A+1,A+n+1);
	for(int re i=1;i<=n;++i){
		if(A[i])
		for(int re j=i+1;j<=n;++j){
			if(A[j]%A[i]==0)A[j]=0;
		}
	}
	int len=0;
	for(int re i=1;i<=n;++i)if(A[i])A[++len]=A[i];
	n=len;
	dfs(n,1,1);
}

signed main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);m-=17;
	for(int re i=1;i<=n;++i){
		scanf("%lld",&A[i]);
	}
	solve();
	cout<<-ans+1;
	return 0;
}