欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

一天一大 leet (990. 等式方程的可满足性)

程序员文章站 2022-05-07 23:09:46
...

20200608

一天一大 leet (990. 等式方程的可满足性)

题目(难度:困难):

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组,每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4,并采用两种不同的形式之一:“a==b” 或  “a!=b”。在这里,a 和 b 是小写字母(不一定不同),表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名,以便满足所有给定的方程时才返回  true,否则返回 false。

示例

  • 示例 1
输入:["a==b","b!=a"]
输出:false
解释:如果我们指定,a = 1 且 b = 1,那么可以满足第一个方程,但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

  • 示例 2
输出:["b==a","a==b"]
输入:true
解释:我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。
  • 示例 3
输入:["a==b","b==c","a==c"]
输出:true
  • 示例 4
输入:["a==b","b!=c","c==a"]
输出:false
  • 示例 5
输入:["c==c","b==d","x!=z"]
输出:true

提示

  1. 1 <= equations.length <= 500
  2. equations[i].length == 4
  3. equations[i][0] 和  equations[i][3]  是小写字母
  4. equations[i][1] 要么是  ‘=’,要么是  ‘!’
  5. equations[i][2]  是  ‘=’

抛砖引玉

一天一大 leet (990. 等式方程的可满足性)

  1. 提示中说 equations[i][3]  是小写字母则可以使用字母初始化一个长度伪 26 值不同是数组 parent
  2. 遍历等式运算,根据等式中出现的变量把对象的 parent 值置成相同
  3. 遍历不等式运算,如果不等式两边的字母对应的 parent 相同则返回 false
  4. 没有触发 false 这默认 true
/**
 * @param {string[]} equations
 * @return {boolean}
 */
var equationsPossible = function (equations) {
  var parent = []
  var len = equations.length
  for (var i = 0; i < 26; i++) {
    parent[i] = i
  }
  for (var index = 0; index < equations.length; index++) {
    if (equations[index][1] === '=') {
      var index1 = equations[index].charCodeAt(0) - 97
      var index2 = equations[index].charCodeAt(3) - 97
      union(parent, index1, index2)
    }
  }
  for (var index = 0; index < equations.length; index++) {
    if (equations[index][1] === '!') {
      var index1 = equations[index].charCodeAt(0) - 97
      var index2 = equations[index].charCodeAt(3) - 97
      if (find(parent, index1) == find(parent, index2)) {
        return false
      }
    }
  }
  return true
  function union(parent, index1, index2) {
    parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2)
  }
  function find(parent, index) {
    while (parent[index] != index) {
      parent[index] = parent[parent[index]]
      index = parent[index]
    }
    return index
  }
}

官方答案

class Solution {
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        int length = equations.length;
        int[] parent = new int[26];
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            parent[i] = i;
        }
        for (String str : equations) {
            if (str.charAt(1) == '=') {
                int index1 = str.charAt(0) - 'a';
                int index2 = str.charAt(3) - 'a';
                union(parent, index1, index2);
            }
        }
        for (String str : equations) {
            if (str.charAt(1) == '!') {
                int index1 = str.charAt(0) - 'a';
                int index2 = str.charAt(3) - 'a';
                if (find(parent, index1) == find(parent, index2)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    public void union(int[] parent, int index1, int index2) {
        parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);
    }

    public int find(int[] parent, int index) {
        while (parent[index] != index) {
            parent[index] = parent[parent[index]];
            index = parent[index];
        }
        return index;
    }
}

高手在民间

var equationsPossible = (equations) => {
  const uf = new UnionFind(26)
  for (const e of equations) {
    // 将字母对应成数字
    if (e[1] === '=') uf.union(e.charCodeAt(0) - 97, e.charCodeAt(3) - 97)
  }
  for (const e of equations) {
    if (
      e[1] == '!' &&
      uf.findRoot(e.charCodeAt(0) - 97) == uf.findRoot(e.charCodeAt(3) - 97)
    )
      return false
  }
  return true
}

class UnionFind {
  constructor(num) {
    // num 顶点个数
    this.roots = new Array(num)
    this.ranks = new Array(num)
    for (let i = 0; i < num; i++) {
      this.roots[i] = -1
      this.ranks[i] = 0
    }
  }
  findRoot(x) {
    // 找出顶点x的根节点
    let x_root = x
    while (this.roots[x_root] !== -1) {
      // 一直找父节点,找到尽头
      x_root = this.roots[x_root]
    }
    return x_root // 返回根节点
  }
  union(x, y) {
    // 把顶点x和顶点y所在的集合合并到一起
    let x_root = this.findRoot(x)
    let y_root = this.findRoot(y)
    if (x_root === y_root) return
    let x_rank = this.ranks[x_root]
    let y_rank = this.ranks[y_root]
    if (x_rank < y_rank) {
      // 谁高度大,谁就作为根节点
      this.roots[x_root] = y_root
    } else if (y_rank < x_rank) {
      this.roots[y_root] = x_root
    } else {
      // 一样高,谁作为根节点都行
      this.roots[y_root] = x_root
      this.ranks[x_root]++
    }
  }
}
/**
 * @param {string[]} equations
 * @return {boolean}
 */
var equationsPossible = function (equations) {
  let len = equations.length,
    parent = [],
    cnt = []
  for (let i = 0; i < 26; i++) {
    parent[i] = i
    cnt[i] = 1
  }

  let find = function (x) {
    while (parent[x] != x) {
      // 进行路径压缩
      parent[x] = parent[parent[x]]
      x = parent[x]
    }
    return x
  }
  let union = function (a, b) {
    let pa = find(a),
      pb = find(b)
    if (pa == pb) {
      return
    }
    if (cnt[a] > cnt[b]) {
      parent[pb] = pa
      cnt[b] += cnt[a]
    } else {
      parent[pa] = pb
      cnt[a] += cnt[b]
    }
  }
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    if (equations[i].indexOf('==') != -1) {
      union(
        equations[i][0].charCodeAt() - 97,
        equations[i][3].charCodeAt() - 97
      )
    }
  }
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    if (equations[i].indexOf('==') == -1) {
      let t1 = equations[i][0].charCodeAt() - 97,
        t2 = equations[i][3].charCodeAt() - 97
      if (find(t1) == find(t2)) {
        return false
      }
    }
  }
  return true
}

博客: 小书童博客
公号: 坑人的小书童
一天一大 leet (990. 等式方程的可满足性)