南阳 ACM16 矩形嵌套 动态规划

矩形嵌套

时间限制：3000 ms  |           内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

 

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

算法思想：先比较a，b的值,大的放在c[i][0],小的放在c[i][1],然后对c[i][0]进行从小到大的排序.最后利用动态规划来做，dp[i]<dp[j]+1,具体看代码实现：

#include<stdio.h>
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,i,j,a,b,x,y,max;
int c[1001][2],dp[1001];
scanf("%d",&n);
//大的放在c[i][0],小的放在c[i][1];
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
c[i][0]=a>b?a:b;
c[i][1]=a<b?a:b;
}
//把二维数组进行小到大的排序
for(i=0;i<n-1;i++)
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if(c[i][0]>c[j][0])
{
x=c[i][0];
c[i][0]=c[j][0];
c[j][0]=x;

y=c[i][1];
c[i][1]=c[j][1];
c[j][1]=y;
}
}
//利用动态规划来找出最大值
for(i=0;i<n;i++)
{
dp[i]=1;
for(j=0;j<i;j++)
{
if(c[i][0]>c[j][0]&&c[i][1]>c[j][1]&&dp[i]<dp[j]+1)
dp[i]=dp[j]+1;
}
}
max=dp[0];
for(i=0;i<n;i++)
if(max<dp[i])
max=dp[i];
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}