Leetcode 142. 环形链表 II【快慢指针法求环的起点】

问题描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

解题报告

图片来源 所参考的资料。

设快慢指针第一次相遇时，慢指针移动距离为 $t$t，快指针移动距离为 $2*t$2∗t

$t=x+k1*n+y$t=x+k1∗n+y
$2*t=x+k2*n+y$2∗t=x+k2∗n+y
进过变换我们可得：
$x=(k2-2*k1-1)*n+(n-y)$x=(k2−2∗k1−1)∗n+(n−y)

左边的含义是从 head 到达入口点；右边的含义，n-y 就是相遇点到入口点的距离，(k2-2*k1-1)*n 就是转 (k2-2*k1-1) 圈。
也就是说，从相遇点走到入口点，然后转 (k2-2*k1-1)圈后再次回到入口点的这段时间内，刚好就等于从 head 走向入口点的时间。

实现代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast=head,*slow=head,*entry=head;
        while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL&&fast->next->next!=NULL){
            fast=fast->next->next;
            slow=slow->next;
            if(fast==slow){
                while(slow!=entry){
                    slow=slow->next;
                    entry=entry->next;
                }
                return entry;
            }
        }
        return NULL;
    }
};

参考资料

[1] Leetcode 142. 环形链表 II【快慢指针法求环的起点】
[2] 快慢指针找环入口