Python基于聚类算法实现密度聚类(DBSCAN)计算【测试可用】

本文实例讲述了python基于聚类算法实现密度聚类(dbscan)计算。分享给大家供大家参考，具体如下：

算法思想

基于密度的聚类算法从样本密度的角度考察样本之间的可连接性，并基于可连接样本不断扩展聚类簇得到最终结果。

几个必要概念：

ε-邻域：对于样本集中的xj, 它的ε-邻域为样本集中与它距离小于ε的样本所构成的集合。
核心对象：若xj的ε-邻域中至少包含minpts个样本，则xj为一个核心对象。
密度直达：若xj位于xi的ε-邻域中，且xi为核心对象，则xj由xi密度直达。
密度可达：若样本序列p1, p2, ……, pn。pi+1由pi密度直达，则p1由pn密度可达。

大致思想如下：

1. 初始化核心对象集合t为空，遍历一遍样本集d中所有的样本，计算每个样本点的ε-邻域中包含样本的个数，如果个数大于等于minpts，则将该样本点加入到核心对象集合中。初始化聚类簇数k = 0， 初始化未访问样本集和为p = d。

2. 当t集合中存在样本时执行如下步骤：

• 2.1记录当前未访问集合p_old = p
• 2.2从t中随机选一个核心对象o,初始化一个队列q = [o]
• 2.3p = p-o(从t中删除o)
• 2.4当q中存在样本时执行：
• 2.4.1取出队列中的首个样本q
• 2.4.2计算q的ε-邻域中包含样本的个数，如果大于等于minpts，则令s为q的ε-邻域与p的交集，

  q = q+s, p = p-s

• 2.5 k = k + 1,生成聚类簇为ck = p_old - p
• 2.6 t = t - ck

3. 划分为c= {c1, c2, ……, ck}

python代码实现

#-*- coding:utf-8 -*-
import math
import numpy as np
import pylab as pl
 #数据集：每三个是一组分别是西瓜的编号，密度，含糖量
data = """
1,0.697,0.46,2,0.774,0.376,3,0.634,0.264,4,0.608,0.318,5,0.556,0.215,
6,0.403,0.237,7,0.481,0.149,8,0.437,0.211,9,0.666,0.091,10,0.243,0.267,
11,0.245,0.057,12,0.343,0.099,13,0.639,0.161,14,0.657,0.198,15,0.36,0.37,
16,0.593,0.042,17,0.719,0.103,18,0.359,0.188,19,0.339,0.241,20,0.282,0.257,
21,0.748,0.232,22,0.714,0.346,23,0.483,0.312,24,0.478,0.437,25,0.525,0.369,
26,0.751,0.489,27,0.532,0.472,28,0.473,0.376,29,0.725,0.445,30,0.446,0.459"""
#数据处理 dataset是30个样本（密度，含糖量）的列表
a = data.split(',')
dataset = [(float(a[i]), float(a[i+1])) for i in range(1, len(a)-1, 3)]
#计算欧几里得距离,a,b分别为两个元组
def dist(a, b):
  return math.sqrt(math.pow(a[0]-b[0], 2)+math.pow(a[1]-b[1], 2))
#算法模型
def dbscan(d, e, minpts):
  #初始化核心对象集合t,聚类个数k,聚类集合c, 未访问集合p,
  t = set(); k = 0; c = []; p = set(d)
  for d in d:
    if len([ i for i in d if dist(d, i) <= e]) >= minpts:
      t.add(d)
  #开始聚类
  while len(t):
    p_old = p
    o = list(t)[np.random.randint(0, len(t))]
    p = p - set(o)
    q = []; q.append(o)
    while len(q):
      q = q[0]
      nq = [i for i in d if dist(q, i) <= e]
      if len(nq) >= minpts:
        s = p & set(nq)
        q += (list(s))
        p = p - s
      q.remove(q)
    k += 1
    ck = list(p_old - p)
    t = t - set(ck)
    c.append(ck)
  return c
#画图
def draw(c):
  colvalue = ['r', 'y', 'g', 'b', 'c', 'k', 'm']
  for i in range(len(c)):
    coo_x = []  #x坐标列表
    coo_y = []  #y坐标列表
    for j in range(len(c[i])):
      coo_x.append(c[i][j][0])
      coo_y.append(c[i][j][1])
    pl.scatter(coo_x, coo_y, marker='x', color=colvalue[i%len(colvalue)], label=i)
  pl.legend(loc='upper right')
  pl.show()
c = dbscan(dataset, 0.11, 5)
draw(c)

本机测试运行结果图：

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希望本文所述对大家python程序设计有所帮助。