[python] 初探'函数式编程'

函数式编程

上学期有上一门叫 '人工智能' 的课，老师强行要我们学了一个叫做 prolog 的语言，哇那感觉确实难受，思维方式完全和之前学过的不一样，写个汉诺塔想了半天，最后还是在网上找了段代码修改一下(怕被老师发现抄袭)才写出来，贴一段出来感受一下：

hanoi(N) :- dohanoi(N, 'a', 'b', 'c').
dohanoi(0, _ , _ , _ )    :- !.
dohanoi(N, A, B, C)    :-
  N1 is N-1,
  dohanoi(N1, A, C, B),
  writeln([move, N, A-->C]), 
  dohanoi(N1, B, A, C).

当时是差不多弄懂了，主要是资料实在太少，debug 都无从谈起，一遇上 bug 就 gg，我现在自己看也有点头晕。不过据说 prolog 当年能和 Lisp 一争高下，最近对 Lisp 也有点兴趣，等弄完这些就去参拜一下这类函数式语言。

何谓函数式编程？廖大这里写道：

函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量，因此，任意一个函数，只要输入是确定的，输出就是确定的，这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言，由于函数内部的变量状态不确定，同样的输入，可能得到不同的输出，因此，这种函数是有副作用的。

可能看完还是有些不太理解，不急，先看完这几个小节吧。

高阶函数

在数学和计算机科学中，高阶函数是至少满足下列一个条件的函数:

• 接受一个或多个函数作为输入

• 输出一个函数

也就是说，把函数本身当成参数传递，或者返回一个函数。

例如，可以像普通赋值一样将函数赋值给变量：

>>> min(1, 2)
1
>>> f = min
>>> f(1, 2)
1
>>> f
<built-in function min>
>>> min
<built-in function min>

也可以给函数赋值(代码接上)：

>>> min = 10
>>> min(1, 2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable
>>> f(1, 2)
1
>>> min = f
>>> min(1, 2)
1

还可以传参，例如，一个计算所有数字的和的函数：

>>> def add(a, b):
...     return a+b
...

>>> def mysum(f, *l):
...     a = 0
...     for i in l:
...             a = f(a, i)
...     return a
...
>>> mysum(add, 1, 2, 3)
6
>>> mysum(add, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
55

当然，将这个 f 换成乘法就是计算所有数字的乘积了。

再来看看 python 内置的一些高阶函数，经常会用到。

map/reduce

记得上学期上云计算的课程时依稀有听到过这个词，不过这课很水，就没怎么听，在这里看到好像发现不太一样？？

不过没啥说的，简单说一下每个函数的作用。

对于 map，其计算式可以看成这样：

map(f, [x1, x2, ..., xn]) = [f(x1), f(x2), ..., f(xn)]

对于 reduce，其计算式可以看成这样：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

廖大那里说得很清楚啦。

filter

filter 和 map 函数类似，接受一个函数和 iterable，返回也是一个 list，不过其功能是根据函数返回值是否为 True 来判断是否保留该值。例如：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]

sorted

sorted 函数同样是一个高阶函数，对参数 key 传递函数可以将需要排列的序列经过 key 函数处理后再进行排序，不过不会改变序列的值，例如：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]

装饰器(decorator)

匿名函数就不说了，以后用时再仔细看吧，装饰器我记得之前看 flask 的时候都研究了好久，这次再来复习一下。

简单装饰器

首先是一个简单的装饰器，在每次调用函数前打印出日志：

import logging

def log(func):
    def wrapper(*args, **kw):
        logging.warn("%s is running" % func.__name__)
        func(*args, **kw)
    return wrapper

这就是一个极其简单的装饰器，如何使用它呢？我最先看到的用法是在需要装饰的函数前添加@，但其实这是 Python 的一个语法糖，最原始的用法反而更能让人理解，先定义一个函数 f：

def f():
    print("in function f")

f = log(f)

这样定义了之后，我们再调用 f 函数：

>>> f()
WARNING:root:f is running
in function f

使用 @log 的结果与其一样，其实@符号作为装饰器的语法糖，与前面的赋值语句具有相同的功能，使代码看起来更简洁明了，避免再一次赋值操作，就像下面这样：

@log
def f():
    print("in function f")

含参数的装饰器

有时候我们还需要向装饰器中传入参数，例如，状态，层次等信息，只需要在 wrapper 函数外再'包裹'一层函数，如下所示：

import logging

def log(level):
    def decorator(func):
        def wrapper(*args, **kw):
            logging.warn("%s is running at level %d" % (func.__name__, level))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

@log(2)
def f():
    print("in function f")
    
>>> f()
WARNING:root:f is running at level 2
in function f

进一步理解

为了再进一步理解装饰器，我们可以打印出函数 f 的 name 属性：

#对于不加装饰器的 f，其 name 不变
>>> def f():
...     print("in function f")
...
>>> f.__name__
'f'

#对于添加装饰器的函数，其 name 改变了
>>> @log
... def f():
...     print("in function f")
...
>>> f.__name__
'wrapper'

联系到最前面的装饰器赋值语句，就可以大致明白发生了什么：f = log(f) 使得 f 指向修改为 log(f) 的返回值，即 wrapper 函数。每次运行原函数 f 时，则会调用 wrapper 函数，在我们这个例子中，则是先打印日志，然后运行原函数 f。

不过这样有一个问题，这样使得原函数 f 的元信息被替换了，关于 f 的许多信息消失不见，这是很难令人接受的，不过好在我们有 functools 模块，修改函数为：

import functools
import logging

def log(func):
    functools.wraps(func)
    def wrapper(*args, **kw):
        logging.warn("%s is running" % func.__name__)
        func(*args, **kw)
    return wrapper

>>> @log
... def f():
...     print("in function f")
...
>>> f.__name__
'f'

另外，还可以对同一个函数添加多个装饰器：

@a
@b
@c
def f ():


# 等价于

f = a(b(c(f)))

总结

关于函数式编程我也不是很了解，这里只是大概了解了一下其概念吧，平时肯定还是使用命令式编程用得多。不过有语言是纯函数式语言，例如 Haskell 或 Lisp，学习它们会使得人打开一种新思路。

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