A个碗 每碗可装B个球 共有C个球 问有多少种装法(球完全相同)

碗相同，球相同，转换一下思路。
A列B行的表格，每个钢珠可放入一个格子，共C个钢珠。
移动钢珠，使出现各种可能。为了避免重复和遗漏，我们依据一下规律移动钢珠。
从左到右放置钢珠，第一列放置满后，再放置第二列；依次类推。
移动钢珠的时候，总是保证左边的任何一列钢珠数不少于比右边的任何一列。
每移动一个钢珠，出现一种可能的情况，计数器加1.

1. $boxNum = 20;
2. $size = 10;
3. $total = 33;
5. //初始化
6. $data = array();
7. for($i=1;$i{
8. if($total>=$size)
9. {
10. $data[$i] = $size;
11. $total -= $size;
12. }
13. else if($total>0)
14. {
15. $data[$i] = $total;
16. $total = 0;
17. }
18. else
19. {
20. $data[$i] = 0;
21. }
22. }
24. for($i=1;$iecho "\r\n";
28. $count = 1;
29. while(true)
30. {
31. for($i=$boxNum;$i>=1;$i--)
32. {
33. //发现最后一个值
34. if($data[$i]>0)
35. {
36. $last = $i;
37. break;
38. }
39. }
41. list($prev,$next) = getPrevNext($data,$last);
42. if($prev===false)
43. {
44. if($last {
45. if($data[1]>1)
46. {
47. list($prev,$next) = getPrevNext($data,$last+1);//启用新列
48. }
49. else
50. {
51. break;//结束
52. }
53. }
54. else
55. {
56. break;//结束
57. }
58. }
60. $num = floor(($data[$prev] - $data[$next])/2);
61. $data[$prev] -= $num;
62. $data[$next] += $num;
63. $count += $num;
65. for($i=1;$i echo "num:".$num."\r\n";
66. }
69. echo '共有'.$count.'种可能'."\r\n";
72. function getPrevNext($data,$last)
73. {
74. $prev = $next = false;
75. for($i=$last-1;$i>=1;$i--)
76. {
77. if($data[$i]-$data[$i+1]>1)//发现一阶滚落
78. {
79. $prev = $i;
80. $next = $i+1;
81. break;
82. }
83. else if($data[$i]-$data[$last]>1)//发现多阶滚落
84. {
85. $prev = $i;
86. for($k=$i+1;$k {
87. if($data[$i]-$data[$k]>1)//发现最短多阶滚落
88. {
89. $next = $k;
90. break;
91. }
92. }
93. break;
94. }
95. }
97. return array($prev,$next);
98. }

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