【PTA-天梯赛训练】六度空间(广搜)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10⁴，表示人数）、边数M（≤33*N，表示社交关系）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

思路：深搜过不了，因为会爆栈，只能用广搜了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[10005],n,m; 
vector<int>G[10005];     //vector类型的二维数组，保存每个点下一次所能接触的所有元素
struct node
{
    int x,d;             //x-点   d-深度 
}a;                      //a 结构体
int bfs(int x,int s)     //s记为认识的人数 ,不定义s的值，s的值就是1（自己） 
{
    int i,X;             
    queue<node>q;
    q.push(node{x,0});   //将第一个点x和深度0的结构体压入队列q，tip：只有一次 

    while(!q.empty())    //队列不为空 
    {
        a=q.front();     //结构体 a 是队首元素
        q.pop();         //再删除队首元素 
        for(i=0;i<G[a.x].size();i++) //每一行 
        {
            X=G[a.x][i];                 //X为a.x能下一个接触到的未访问元素
            if(!vis[X]&&a.d+1<=6)        //未被访问过且深度小于等于6 
            {
                vis[X]=1;
                s++;
                q.push(node{X,a.d+1});   //推入一个点为X，深度比之前大1的结构体 
            }
        }
    }
    return s;
}
int main()
{
    int i,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);           //建立u-v结点之间的联系 
        G[v].push_back(u);
    } 
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        vis[i]=1; 
        printf("%d: %.2lf%%\n",i,bfs(i,1)*100.0/n);
    }
    return 0;
}