js中递归函数的经典案例

javascript中递归函数的经典案例

什么是递归函数？

关于递归的概念，我们都不陌生。简单的来说递归就是一个函数直接或间接地调用自身，是为直接或间接递归。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。用递归需要注意以下两点：
　(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。
　(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

简洁的来说：一个函数可以调用其他函数。如果函数在内部调用他自己本身 ，那么这个函数就叫递归函数

递归函数的作用：

下面举个例子：计算1~10的累加和1+2+3…+10.

 计算1~10的累加和。
 
	分析一到十的累加和===>
	1、add（10）为一到十的累加和；
	add(10)=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1;
	那我们可不可以写成这样：add(10)=10+add(9);
		       ==>同理：  add(9)=9+add(8);
               			  add(8)=8+add(7);
               		    	.......
              			 add(3)=add(2)+3;
                         add(2)=add(1)+2;
                         add(1)=add(0)+1; 

         由此我们可以得出：add（n）=add(n-1)+n;    
         add(0)为多少呢？是不是等于0,依次我们可以求的add(1)=1
 			  ==>即求的add(1)、add(2)、add（3）....add（10）
                                                 

声明函数如下：

 //申明一个add函数
        function add(n){
            // 当n==1时写下其边界值为1
            if(n===1){
                return 1;
            }else{                  //条件不为1时，调用自身函数
                return add(n-1)+n;      //其关系条件为：add（n）=add(n-1)+n;
            }
        }
         var result = add(10);  // 将add为10的值赋值给result;
        console.log(result);    //控制台输出result;

输出结果为:

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从上面两中方法的对比可以看出，递归函数的作用和循环的方法效果一样，即递归函数本质上是一个方法的循环调用， 注意：有可能会出现死循环。因此，使用递归函数的时候，一定要定义递归的边界（即什么时候退出循环）。

递归函数的另一个案例是斐波纳契数列。

斐波纳契数列：1、1、2、3、5、8、13。。。（该数列中，第三个数开始：数值=前面第一个数字+前面第二个数字）即，n=(n-2)+(n+1)

//综上所述、我们发现以下规律：
fibonacci(n)=fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);

即函数申明如下：

//声明斐波纳契数列函数
function fibonacci(n){
			//当n==1时值
            if(n==1){
                return 1;
            }
            //当n==2时值
            if(n==2){
                return 1;
            }
            return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
        }
        //返回函数为7赋值给result;
        var result = fibonacci(7);
        //控制台输出
        console.log(result);

输出结果为：

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以上两个案例是递归的经典案例。

来源于知乎？
递归的三大要素
第一要素：明确你这个函数想要干什么
对于递归，我觉得很重要的一个事就是，这个函数的功能是什么，他要完成什么样的一件事，而这个，是完全由你自己来定义的。也就是说，我们先不管函数里面的代码什么，而是要先明白，你这个函数是要用来干什么。
第二要素：寻找递归结束条件所谓递归，就是会在函数内部代码中，调用这个函数本身，所以，我们必须要找出递归的结束条件，不然的话，会一直调用自己，进入无底洞。也就是说，我们需要找出当参数为啥时，递归结束，之后直接把结果返回，请注意，这个时候我们必须能根据这个参数的值，能够直接知道函数的结果是什么。
第三要素：找出函数的等价关系式第三要素就是，我们要不断缩小参数的范围，缩小之后，我们可以通过一些辅助的变量或者操作，使原函数的结果不变。例如，f(n) 这个范围比较大，我们可以让 f(n) = n * f(n-1)。这样，范围就由 n 变成了 n-1 了，范围变小了，并且为了原函数f(n) 不变，我们需要让 f(n-1) 乘以 n。说白了，就是要找到原函数的一个等价关系式，f(n) 的等价关系式为 n * f(n-1)，即f(n) = n * f(n-1)。

递归的用途

递归一般用于解决三类问题：
　 (1)问题解法按递归实现。（回溯）
　 (2)数据的定义是按递归定义的。（Fibonacci函数，n的阶乘）
　 (3)数据的结构形式是按递归定义的。（二叉树的遍历，图的搜索）

递归的缺点

递归的思想与循环有着类似的思想，但我们很少用，因为其：运行效率较低 、可能出现死循环。 因此，应该尽量避免使用递归，除非没有更好的算法或者某种特定情况，递归更为适合的时候。

结语

即我们是不是对递归函数有了一定的理解，那我们如果想要了解更多的前端知识可以打开链接，进入我们的快乐学习之旅！
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