吉文斯矩阵实现图片的旋转

吉文斯变换(Givens transformation)亦称平面旋转变换，数值代数的基本工具之一，它是一种正交变换，最常用的吉文斯变换是使变换后的向量的某个分量。

设则变换

或是平面上向量的一个旋转变换，其中

为正交矩阵，中的变换，其中    

称为中平面的旋转变换，也称为平面旋转矩阵。

 

原图：

 

旋转60度：

 

旋转90度：

 

旋转180度：

 

旋转270度

代码

function H = hand
H = [3.15  -9.00
     4.43  -6.55
     6.13  -4.39
     7.65  -2.21
     7.52  -1.26
     6.75  -0.95
     5.60  -1.56
     4.45  -2.85
     3.07  -3.00
     2.60  -1.70
     2.73   0.59
     3.22   3.66
     3.39   6.79
     2.84   7.92
     2.10   7.41
     1.48   4.25
     0.68   0.79
     0.81   4.96
     0.66   8.36
    -0.33   9.06
    -0.99   8.09
    -1.04   4.68
    -1.17   0.90
    -1.81   4.15
    -2.63   7.45
    -3.39   7.80
    -3.86   6.97
    -3.49   3.35
    -3.13  -0.44
    -4.78   1.87
    -6.00   3.81
    -6.95   3.92
    -7.12   3.04
    -5.82  -0.07
    -4.76  -2.29
    -4.52  -5.62
    -4.00  -9.00]';

 

function dot2dot(X)
X(:,end+1) = X(:,1);%首尾相连接
t=input('请输入夹角');
%吉文斯矩阵
G=[cos(t),-sin(t);sin(t),cos(t)];
X=G*X;
plot(X(1,:),X(2,:),'.-','markersize',18,'linewidth',2)
axis(10*[-1 1 -1 1])
axis square

使用方法：

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