AGC 019 F Yes or No - 组合计数

对应到坐标系的路径，并钦定x=y时随便选一个。
那么一个路径的贡献是max(a,b)+经过y=x的次数(在x=0处不算)*0.5
没了。

#include<bits/stdc++.h>
#define gc getchar()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,v) rep(i,0,(int)v.size()-1)
#define lint long long
#define mod 998244353
#define db double
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x
#define sp <<" "
#define ln <<endl
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef set<int>::iterator sit;
inline int inn()
{
    int x,ch;while((ch=gc)<'0'||ch>'9');
    x=ch^'0';while((ch=gc)>='0'&&ch<='9')
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0');return x;
}
const int N=1000010;int fac[N],facinv[N];
inline int fast_pow(int x,int k,int ans=1) { for(;k;k>>=1,x=(lint)x*x%mod) if(k&1) ans=(lint)ans*x%mod;return ans; }
inline int prelude(int n)
{
    rep(i,fac[0]=1,n) fac[i]=(lint)fac[i-1]*i%mod;
    facinv[n]=fast_pow(fac[n],mod-2);
    for(int i=n-1;i>=0;i--) facinv[i]=(i+1ll)*facinv[i+1]%mod;
    return 0;
}
inline int C(int n,int m) { if(n<0||m<0||n<m) return 0;return (lint)fac[n]*facinv[m]%mod*facinv[n-m]%mod; }
inline int calc(int a,int b,int c,int d) { return C(c-a+d-b,c-a); }
int main()
{
    int a=inn(),b=inn();lint ans=0;if(a<b) swap(a,b);prelude(a+b);
    for(int i=1;i<=b;i++) ans+=(lint)calc(0,0,i,i)*calc(i,i,a,b)%mod;
    return !printf("%lld\n",(ans%mod*fast_pow(2,mod-2)%mod*fast_pow(C(a+b,a),mod-2)+a)%mod);
}