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UVA1673- str2int(后缀自动机)

程序员文章站 2022-04-30 18:22:11
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Description
UVA1673- str2int(后缀自动机)

题意:
有多组数据,每组数据给出n个由0~9构成的数字串,求所有子串构成的不同整数之和对2012取模,忽略前导0(也就是说01和1是一样的)。

解法:
考虑把所有的字符串一起放入后缀自动机(注意为了区分不同的串,两个串之间要插入一个不属于0~9的字符,这里选的是10,每次遍历时只要跳过10的分支就可以了),这样相同的字符串就会被直接去掉。
用cnt数组表示字符出现次数,sum数组代表数字之和,那么就可以得到
cnt[np]+=cnt[p];(加上所有fa的出现次数,也即有多少个字符串以np结尾)
sum[np]+=sum[p]*10+cnt[p]*j;(加上所有fa的数值,也即np之前的所有字符串的数值和)
遍历顺序则可以通过对len进行排序得到,因为len[p]<len[np],所以简单地对len进行sort就可以了,当然有更快的排序算法的话会更好。
之前的后缀自动机模板一直在TLE和RE中徘徊,也不知道是为什么,于是找了个新的。
新模板和题解灵感都来自于https://www.cnblogs.com/lidaxin/p/5289228.html

代码:

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=2e5+10;

int n,las=1,tot=1;
int len,ans,mod=2012;
int cnt[N],sum[N],order[N];
int fa[N],ch[N][11],l[N];
char s[N];

bool cmp(int a,int b){return l[a]<l[b];}

void add(int c){
    int p=las;int np=las=++tot;
    l[np]=l[p]+1;
    for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
    if(!p) fa[np]=1;
    else {
        int q=ch[p][c];
        if(l[q]==l[p]+1) fa[np]=q;
        else {
            int nq=++tot; l[nq]=l[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nq]=fa[q];
            fa[q]=fa[np]=nq;
            for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
        }
    }
}

void init(){
    ans=0;las=tot=1;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(ch,0,sizeof(ch));
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    memset(l,0,sizeof(l));
}

void dp(){
    for(int i=1;i<=tot;i++)order[i]=i;
    sort(order+1,order+tot+1,cmp);

    cnt[1]=1;
    for(int i=1;i<=tot;i++) {
        int p=order[i];
        for(int j=0;j<10;j++) {
            if(i==1&&j==0) continue;
            if(ch[p][j]) {
                int np=ch[p][j];
                cnt[np]=(cnt[np]+cnt[p])%mod;
                sum[np]=(sum[np]+sum[p]*10+cnt[p]*j)%mod;
            }
        }
        ans=(ans+sum[p])%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",s+1);
            len=strlen(s+1);
            for(int j=1;j<=len;j++)add(s[j]-'0');
            add(10);
        }
        dp();
    }
    return 0;
}