递归算法解决“迷宫”问题

递归-迷宫问题

代码思路

• 使用二维数组 map[][] 模拟迷宫
• 约定： 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 ；当为 1 表示墙；2 表示通路可以走 ；3 表示该点已经走过，但是走不通

setWay() 方法用于找路，true 表示该路可以走通，false 表示该路走不通 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法)
下->右->上->左 , 一步一步向前试探，如果该点走不通，再回溯

每当走到一个点时，将该点置为 2 ，暂时假设该路能走通，至于到底走不走得通，得看后面有没有找到通路

如果后面的路能走通，从最后一个点开始返回，整个 setWay() 递归调用链都返回 true
如果后面的路不能走通，那么将当前的点设置为 3 ，表示是死路，走不通，回溯至上一个点，看看其他方向能不能走通

代码实现

• 迷宫问题递归解法

// 使用递归回溯来给小球找路
// 说明
// 1. map 表示地图
// 2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
// 3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
// 4. 约定： 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
// 5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
/**
 * 
 * @param map 表示地图
 * @param i   从哪个位置开始找
 * @param j
 * @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
 */
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
	if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
		return true;
	} else {
		if (map[i][j] == 0) { // 如果当前这个点还没有走过
			// 按照策略 下->右->上->左 走
			map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
			if (setWay(map, i + 1, j)) {// 向下走
				return true;
			} else if (setWay(map, i, j + 1)) { // 向右走
				return true;
			} else if (setWay(map, i - 1, j)) { // 向上走
				return true;
			} else if (setWay(map, i, j - 1)) { // 向左走
				return true;
			} else {
				// 说明该点是走不通，是死路
				map[i][j] = 3;
				return false;
			}
		} else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
			return false;
		}
	}
}

// 修改找路的策略，改成 上->右->下->左
public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
	if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
		return true;
	} else {
		if (map[i][j] == 0) { // 如果当前这个点还没有走过
			// 按照策略 上->右->下->左
			map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
			if (setWay2(map, i - 1, j)) {// 向上走
				return true;
			} else if (setWay2(map, i, j + 1)) { // 向右走
				return true;
			} else if (setWay2(map, i + 1, j)) { // 向下走
				return true;
			} else if (setWay2(map, i, j - 1)) { // 向左走
				return true;
			} else {
				// 说明该点是走不通，是死路
				map[i][j] = 3;
				return false;
			}
		} else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1（墙体）， 2（已经走过的格子）， 3（已经走过，并且无法走通的格子） 
			return false;
		}
	}
}

总结

在代码已经详细注释了每个步骤的意思，可以说是很清楚了。

这里跟DFS算法有点相似了，每走一步先判断当前是否走过，然后枚举出下一步所有可能走的步骤，到达下一步后重复上一步的步骤，层层相扣。希望小伙伴们多多思考，在纸上画出递归栈的调用过程，会有更深刻的理解。

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行！

附上笔记一张。。。