并行计算debug
一个简单的并行计算程序出错引发的思考
问题背景
给定N × N矩阵A,N维向量B，设计并行算法计算矩阵与向量的乘积C。
基本思路
给定并行的程序个数numprocs,将矩阵按行分为numprocs块，然后由主进程将分块后的矩阵分配给其他各个进程，与此同时，将存储在主进程当中的向量B广播给其他所有进程。之后，由各个子进程将分块矩阵与向量相乘的结果发送回主进程，由主进程重新组装，然后输出。
基本环境
Linux下的Open MPI
Bug1 没有初始化的变量十分危险
程序的运行命令是
mpirun -np 100 MATRIX_VECTOR
np后面的参数代表设定的并行进程数。
一开始，我键入
mpirun -np 1 MATRIX_VECTOR
只设定了一个并行进程，实际上相当于按普通的串行算法计算矩阵与向量的乘积。
运行无错，结果正确。
之后，我将并行进程数设定为10出现错误。报错Segment Fault(11), 外加Invalid Permission(2)。
我的第一反应是数组越界，于是进行了长时间的检查，最终成功地修复了另一个Bug，不过被修复的这个Bug与数组越界无关。随后，我猜想可能是设定的数组过大，用来计算的并行机允许分配的内存不足。于是，我又将N设定为100，依然报错。最终，我将N设定为10，报错依旧，基本排除是内存分配不足的原因。
随后，根据经验会不会只是10这个数字比较特殊，使得程序中某些由变量运算生成的指标越界了呢？最终，在反复实验下，我发现对于一段连续的整数np都报错。即便np = 2，也会报错。况且，自己观察报错信息，发现对于所有的子进程，全部报Segment Fault错误。因此，很有可能Segment Fault并不出现在计算环节。
由于Open MPI提供的debug的工具学习成本高，接下来，我只好采用“探针方法”，在程序的不同位置插入printf，观察程序能否运行至此处，假如有输出，则出错在此处之后，如果无，则出错在此处之前。最终大约可以确定，程序出错在主进程发送分块矩阵阶段。
在Open MPI当中，发送数据和接收数据依赖于一对库函数MPI_Send与MPI_Recv。
它们的定义分别如下
#include <mpi.h>
int MPI_Send(void *buf, int count, MPI_Datatype datatype, int dest,
int tag, MPI_Comm comm)
https://www.open-mpi.org/doc/v1.6/man3/MPI_Send.3.php
以及
#include <mpi.h>
int MPI_Recv(void *buf, int count, MPI_Datatype datatype,
int source, int tag, MPI_Comm comm, MPI_Status *status)
https://www.open-mpi.org/doc/v1.6/man3/MPI_Recv.3.php
其中，有许多和发送接受无关的参数，如comm,tag等，可以随意指定。但是，看似无关紧要的参数status却是问题的所在。
一开始我只是在程序的开头写了
MPI_Status *status;
随后在子进程中调用MPI_Recv。
MPI_Recv(&(A[0][0]), N * N / numprocs, MPI_INT, 0, 1, MPI_COMM_WORLD, status);
而正是这一行代码引发了错误。
首先，在C语言中声明一个变量和定义一个变量是不同的。所谓声明变量，指的是存在这样一个符号，但并不分配内存。而是否给变量分配内存，实际上是决定一个变量在内存中存在的关键。
如果一个变量只是被声明而没有被分配内存，尤其是对于指针变量，它不存在合法的值，所以，任何与它的值有关的操作都会导致Segment Fault。在这个程序中，出错的地方正是引用了status。
Bug2 指针与地址的不同
在二维数组A[m][n]当中，A是一个指针，相当于DataType**,是一个指向指向DataType的指针的指针，此外A[m]的值虽然与第m行第0列元素的地址相同，但这个变量本身的意义是一个指针，而不是内存地址。因此，只有&(A[m][0])才是第m行第0列元素的地址。
而MPI_Send与MPI_Recv的第一个参数需要的是一个元素地址，而不是指针。所以，写A， A[m],都是数据类型不匹配的实参。
所谓指针，某种意义上说，就是被赋予了意义的地址，但它不等同于地址。
Bug3 可以同名收发
在主进程中send(A)，子进程中写recv(A)，由于主进程子进程地址空间的分离，这两个符号并不会引发冲突。
Bug4 MPI_Bcast
MPI_Bcast(&(B[0]), N, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);
MPI_Bcast是对所有进程的同一符号的变量的广播，它代表的意义是，一旦运行完毕，所有子进程内这一符号的变量的值全部将与指定的第k个进程的这一符号的值相同，它的作用是“统一化”。这样理解，比较合适。
把它只在主进程中调用是不合适的，并不会改变其他子进程中这一变量的值。它必须独立于
if(myid ==k) {...}
，要在所有的进程中被同时执行。
参看
https://*.com/questions/5104847/mpi-bcast-a-dynamic-2d-array
总结
MPI并行环境类似于同一台机器多线程的情况，内存模型是相同的，程序语句执行模型也是相同的。