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2022-04-28 14:46:27
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题意:给了n个点,一个R和一个r,R的圆心在坐标原点,现在让你在以R为半径的大圆内,随便划半径为r的小圆,小圆内含在大圆中,问哪些点被覆盖的概率最多,输出这些点的编号。
思路:几何题。考虑边界情况如下图。
这样的概率是最大的,即A点在一个以r为半径的圆上,并且这个小圆包含于大圆中。
容易知道存在这么一些点,满足OA+AB<=R ,我们知道AB=2r
所以OA+2r<=R
OA<=R-2r
满足这样的点的概率最大,并且都一样。
如果不存在的话,那么就是离圆心最近的点概率最大。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e2+5;
const ll mod=1e9+7;
struct node{
int x,y,id;
int sum;
}a[N];
int main(){
int T;while(cin>>T){
while(T--){
int n,R,r;cin>>n>>R>>r;
int check=(R-2*r)*(R-2*r);
int num=0;
vector<int>Q;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x,y;cin>>x>>y;
int sum=x*x+y*y;
if(sum<=check) {
++num;
Q.push_back(i);
}
a[i]={x,y,i,sum};
}
if(num){
cout<<num<<endl;
sort(Q.begin(),Q.end());
for(int i=0;i<Q.size();i++){
if(i) cout<<" ";
cout<<Q[i];
}
cout<<endl;
continue;
}
sort(a+1,a+n+1,[](node a,node b){
return a.sum<b.sum;
});
check=a[1].sum;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i].sum==check) Q.push_back(a[i].id),++num;
}
cout<<num<<endl;
sort(Q.begin(),Q.end());
for(int i=0;i<Q.size();i++){
if(i) cout<<" ";
cout<<Q[i];
}
cout<<endl;
}
}
return 0;
}