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算法题|-灯泡开关问题

程序员文章站 2022-04-28 13:08:21
问题描述: 有编号1~100个灯泡,起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关,如果灯是亮的,那么按过开关之后,灯会灭掉。如果灯是灭的,按过开关之后灯会亮。现在开始按开关。第1个同学,把所有的灯泡开关都按一次(按开关灯的编号: 1,2,3,......100)。第2个同学,隔一个灯按一次(按开 ......

问题描述: 有编号1~100个灯泡,起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关,如果灯是亮的,那么按过开关之后,灯会灭掉。如果灯是灭的,按过开关之后灯会亮。
现在开始按开关。
第1个同学,把所有的灯泡开关都按一次(按开关灯的编号: 1,2,3,......100)。
第2个同学,隔一个灯按一次(按开关灯的编号: 2,4,6,......,100)。
第3个同学,隔两个灯按一次(按开关灯的编号: 3,6,9,......,99)。
......
问题是,在第100个同学按过之后,有多少盏灯是亮着的?这些灯的编号是多少?要求给出解题思路或给出伪码。

 

c#代码

static void turnlights()
        {
            //存放一百个灯的亮灭情况,默认为灭,这里取101是为了从编号1到100 方便数字的处理无其他意义
            bool[] lights = new bool[101];
            //从第1个同学到第100个,依次按灯
            for (int i = 1; i <= 100; i++)
            {
                //从第i个灯开始,隔着i-1个灯按,所以j+=1
                for (int j = i; j <= lights.length - 1; j += i)
                {
                    //进行取反操作
                    lights[j] = !lights[j];
                }
            }
            
            for (int i = 1; i <= lights.length-1; i++)
            {
                if (lights[i])
                {
                    //输出亮着的灯编号
                    console.write(i+" ");
                }
            }
        }

 

lua代码

function turnlights()
    --boolean类型的灯数组
    lights={}

    --i为学生号码,依次从第一个同学到最后一个同学依次按灯
    for i=1,100,1 do
        for j=i,100,i do
            lights[j]=not lights[j]
        end
    end

    for i=1,table.getn(lights),1 do
        if lights[i]==true then
            print(i)
        end
    end
end

turnlights()

 

 

最终得出的结果是以下编号的灯亮着

1
4
9
16
25
36
49
64
81
100