腾讯面试算法题——编码

题目描述
假定一种编码的编码范围是a ~ y的25个字母，从1位到4位的编码，如果我们把该编码按字典序排序，形成一个数组如下： a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, ab, baac … …, yyyw, yyyx, yyyy 其中a的Index为0，aa的Index为1，aaa的Index为2，以此类推。 编写一个函数，输入是任意一个编码，输出这个编码对应的Index.
输入描述:
输入一个待编码的字符串,字符串长度小于等于100.
输出描述:
输出这个编码的index
示例1
输入
baca
输出
16331

首先分析题目，发现编码其实是一个数组，数组大小为25的四次方。但是代码构建一个数组会有空间限制的问题，构建完成之后再遍历查询得到编码又会有时间复杂度的问题。所以这种方式不建议选取。

仔细观察这个数组，发现有一定的规律。a开头的所有编码占用了连续的一段数组空间（其他字母同理），所以由联想到树。

然后先构建一个由25棵树组成的森林，根节点分别为a、b、c…y，每棵树都是高度为3的满25叉树，子节点分别为a、b、c…y。如下图所示（有些b与y之间忘了打省略号请忽略）。

从第一棵树的根节点开始至各个节点的路径便为编码顺序，以第一棵树为例为a、aa、aaa、aaaa、aaab…ayyy，紧接第二棵树为b、ba、baa、baaa……byyy，最终达到yyyy。这样我们便得到了

下面开始联系题目。以baca为例，编码即为根节点为b的树和其子节点a及下一层子节点c及再下一层子节点a所组成路径的左侧节点个数（包括b、a、c、a四个节点）减一（因为a的编码为0）。如下图所示。

这时候，问题就由求解编码，变为了计算这条线左端所有节点的个数和。

我们假设输入字符串为S0S1S2S3共计四个字符。

那么第一层的个数和便为：S0 - 'a' + 1

第二层个数和为：（S0 - 'a'）* 25^1 + (S1 - 'a' + 1)

第三层个数和为：（S0 - 'a'）* 25^2 + (S1 - 'a') * 25^1 + (S2 - 'a' + 1)

第四层个数和为：（S0 - 'a'）* 25^3 + (S1 - 'a') * 25^2 + (S2 - 'a') * 25^1 + (S3 - 'a' +1)

计算过程中注意判断S1、S2、S3是否存在，不存在时将对应的小的计算块置为0。

废话少说，下面上代码（考虑到扩展性，增加了size变量，表示题目中规定的编码字符串最大长度）。

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Main object = new Main();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
        	String s = sc.nextLine();
            int index = object.encode(s, 4);
            if(index < 0){
            	System.out.println("输入数据格式有误");
            }else{
            	System.out.println(index);
            }
        }
        sc.close();
    }

    public int encode(String s, int size){
    	int index = -1;
    	int length = s.length();
    	if(length == 0 || length > size){
    		return index;
    	}
    	for(int i = 0; i < length; i++){
    		if(s.charAt(i) < 'a' || s.charAt(i) > 'y'){
    			return index;
    		}
    	}
    	
    	index = 0;
    	for(int i = 0; i < size; i++){
    		for(int j = 0; j <= i; j++){
    			if(j < length){
    				if(i == j){
    					index += s.charAt(j) - 'a' + 1;
    				}else{
    					index += (s.charAt(j) - 'a') * Math.round(Math.pow((double)25, (double)(i - j)));
    				}
    			}
    		}
    	}
    	
        return index - 1;
    }
}