数据结构与算法--简单排序

一、冒泡排序

      冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序方法。

1.需求

      排序前：{4,5,6,3,2,1}
      排序后：{1,2,3,4,5,6}

2.排序原理

      （1）比较相邻的元素，如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
      （2）对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素，最终最后位置的元素就是最大值。

3.冒泡排序API设计

类名	Selection
构造方法	Selection()：创建Selection对象
成员方法	1.public static void sort(Comparable[] a) ：对数组内的元素进行排序 2.private static boolean grater(Comparable v,Comparable w)：判断v是否大于w 3.private static exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值

4.冒泡排序的代码实现

public class Bubble { /**
     * 对数组中的元素进行排序
     * @param a
     */ public static void sort(Comparable[] a){ for(int i = a.length - 1; i>0; i--){ for(int j = 0; j < i; j++){ //比较索引j和索引j+1处的值 if(greater(a[j],a[j+1])){ exch(a,j,j+1); } } } } /**
     * 比较v元素是否大于w元素
     * @param v
     * @param w
     * @return
     */ private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){ return v.compareTo(w) > 0; } /**
     * 数组元素i和j交换位置
     * @param a
     * @param i
     * @param j
     */ private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){ Comparable temp; temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; } } 

5.冒泡排序的时间复杂度分析

6.冒泡排序优化

import java.util.Arrays; //冒泡排序 public class BubbleSort { public static void main(String[] args) { int[] sort1 = new int[]{5,6,8,3,9,2,1,7}; bubbleSort1(sort1); System.out.println(Arrays.toString(sort1)); System.out.println("----------------"); int[] sort2 = new int[]{5,6,8,3,9,2,1,7}; bubbleSort1(sort2); System.out.println(Arrays.toString(sort2)); System.out.println("---------------"); int[] sort3 = new int[]{3,4,2,1,5,6,7,8}; bubbleSort1(sort3); System.out.println(Arrays.toString(sort3)); } //原始冒泡排序 public static void bubbleSort1(int array[]){ for(int i = 0; i < array.length - 1; i++){ for(int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++ ){ int temp = 0; if(array[j] > array[j+1]){ temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; } } } } //冒泡排序优化，整个数组已经有序时不再进行排序 public static void bubbleSort2(int array[]){ boolean isSorted = true; for(int i = 0; i < array.length - 1; i++){ for(int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++ ){ int temp = 0; if(array[j] > array[j+1]){ temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; isSorted = false; } } if(isSorted){ break; } } } //冒泡排序优化，数组部分已经有序时不再对那部分进行排序 public static void bubbleSort3(int array[]){ for(int i = 0; i < array.length - 1; i++){ //标记是否有序，每一轮的初始值都是true boolean isSorted = true; //无序数组的边界，每次比较只需要比较到这里 int sortBorderv = array.length - 1 - i; for(int j = 0; j < sortBorderv; j++){ if(array[j] > array[j+1]){ int temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; //因为有元素进行交换，所以不是有序的，标记变为false isSorted = false; //把无序数列的边界更新为最后一次交换元素的位置 sortBorderv = j; } } if(isSorted){ break; } } } } 

二、选择排序

1.需求

      排序前：{4，6，8，7，9，2，10，1}
      排序后：{1，2，4，5，7，8，9，10}

2.排序原理

      （1）每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处的值大于其他某个索引的值，则假定其他某个索引处的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引。
      （2）交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值。

3.选择排序API设计

类名	Selection
构造方法	Selection()：创建Selection对象
成员方法	1.public static void sort(Comparable[] a) ：对数组内的元素进行排序 2.private static boolean grater(Comparable v,Comparable w)：判断v是否大于w 3.private static exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值

4.选择排序代码实现

import java.util.Arrays; public class Selection { public static void main(String[] args) { //原始数据 Integer[] a = {4,6,8,7,9,2,10,1}; sort(a); System.out.println(Arrays.toString(a)); } /**
     * 对数组a中的元素进行排序
     * @param a
     */ public static void sort(Comparable[] a){ //定义一个变量，记录最小元素所在的索引，默认为参与选择排序的第一个元素所在的位置 for(int i = 0; i < a.length - 1; i++){ int minIndex = i; for(int j = i + 1; j < a.length; j++){ //需要比较最小索引minIndex处的值和j索引处的值 if(greater(a[minIndex],a[j])){ minIndex = j; } } exch(a,i,minIndex); } } /**
     * 比较v元素是否大于w元素
     * @return
     */ private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){ return v.compareTo(w) > 0; } /**
     * 数组元素i和j交换位置
     * @param a
     * @param i
     * @param j
     */ private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){ Comparable temp; temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; } } 

5.选择排序的时间复杂度分析

三、插入排序

      插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序算法。

1.需求

      排序前：{4，3，2，10，12，1，5，6}
      排序后：{1，2，3，4，5，6，10，12}

2.排序原理

（1）把所有的元素分为两组，已经排序的和未排序的；
（2）找到未排序的组中的第一个元素，向已经排序的组中进行插入；
（3）倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个小于等于待插入元素，那么就把待插入元素放到这个位置，其他的元素向后移动一位；

3.插入排序API设计

类名	Insertion
构造方法	Insertion()：创建Insertion对象
成员方法	1.public static void sort(Comparable[] a) ：对数组内的元素进行排序 2.private static boolean grater(Comparable v,Comparable w)：判断v是否大于w 3.private static exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值

4.插入排序代码实现

import java.util.Arrays; public class Insertion { public static void main(String[] args) { //原始数据 Integer[] a = {4,3,2,10,12,1,5,6}; sort(a); System.out.println(Arrays.toString(a)); } /**
     * 对数组a中的元素进行排序
     * @param a
     */ public static void sort(Comparable[] a){ for(int i = 1; i < a.length; i++){ //比较索引j处的值和索引j-1处的值，如果索引j-1处的值比索引j处的值大，则交换数据，如果不大，那么就找到合适的位置了，退出循环即可 for(int j = i; j > 0; j--){ if(greater(a[j-1], a[j])){ exch(a,j-1,j); }else{ break; } } } } /**
     * 比较v元素是否大于w元素
     * @return
     */ private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){ return v.compareTo(w) > 0; } /**
     * 数组元素i和j交换位置
     * @param a
     * @param i
     * @param j
     */ private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){ Comparable temp; temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; } } 

5.插入排序的时间复杂度

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