JavaScript实现经典排序算法之插入排序

插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴，但它的原理应该是最容易理解的了，因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。像排序一手扑克牌，开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面向下。然后，我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在手中的每张牌进行比较，拿在左手上的牌总是排序好的，原来这些牌是桌子上牌堆中顶部的牌。

1）算法原理

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

2）算法描述和实现

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

<1> 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；

<2> 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；

<3> 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；

<4> 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；

<5> 将新元素插入到该位置后；

<6> 重复步骤2~5。

3）JavaScript代码实现

function insertSort(arr) { 
    for (var i = 1; i < arr.length; i++) { 
      var temp = arr[i]; 
      var j = i - 1; 
      while (j >= 0 && arr[j] > temp) { 
        arr[j + 1] = arr[j]; 
         j--; 
      } 
      arr[j + 1] = temp; 
    } 
    return arr; 
 } 
var arr = [1, 45, 37, 5, 48, 15, 37, 26, 29, 2, 46, 4, 17, 50, 52]; 
console.log(insertSort(arr));

改进插入排序： 查找插入位置时使用二分查找的方式。

步骤：
<1> 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
<2> 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中二分查找到第一个比它大的数的位置；
<3> 将新元素插入到该位置后；

function binaryInsertionSort(arr) { 
   for (var i = 1; i < arr.length; i++) { 
     var key = arr[i],left = 0,right = i - 1; 
     while (left <= right) { 
        var middle = parseInt((left + right) / 2); 
        if (key < arr[middle]) { 
          right = middle - 1; 
        } else { 
          left = middle + 1; 
        } 
     } 
     for (var j = i - 1; j >= left; j--) { 
        arr[j + 1] = arr[j]; 
     } 
     arr[left] = key; 
    } 
    return arr; 
} 
var arr = [1, 45, 37, 5, 48, 15, 37, 26, 29, 2, 46, 4, 17, 50, 52]; 
console.log(binaryInsertionSort(arr));

4）算法分析

最佳情况：输入数组按升序排列。T(n) = O(n)
最坏情况：输入数组按降序排列。T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)

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