LeetCode——198.打家劫舍

LeetCode——198.打家劫舍

题目

198.打家劫舍
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

解析

动态规划，公式推导如下

图片来自LeetCode视频题解

代码

动态规划

//动态规划
class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        if (n==0){ //没有房屋
            return 0;
        }
        if (n==1){ //只有一个房屋
            return nums[0];
        }

        //多间房屋
        int[] s = new int[n];
        s[0] = nums[0]; //状态1初始化为第一间房的钱数
        s[1] = Math.max(nums[0], nums[1]); //状态2初始化为第一间房和第二间房中钱数较大的那个
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            s[i] = Math.max(s[i-1],s[i-2] + nums[i]); //公式
        }
        return s[n-1];
    }
}

动态规划+滚动数组（优化空间复杂度）

//动态规划+滚动数组（优化空间）
class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        if (n==0){ //没有房屋
            return 0;
        }
        if (n==1){ //只有一个房屋
            return nums[0];
        }

        //多间房屋
        int first = nums[0]; //状态1初始化为第一间房的钱数
        int second = Math.max(nums[0], nums[1]); //状态2初始化为第一间房和第二间房中钱数较大的那个
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            int temp = second; //设置一个临时变量存放第二个状态
            second = Math.max(first+nums[i],second);//公式
            first = temp; //更新第一个状态
        }
        return second;
    }
}