LC.108. 将有序数组转换为二叉搜索树

LC.108. 将有序数组转换为二叉搜索树

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前置知识：

1.二叉搜索树的中序遍历是升序的。
2.给定中序遍历不能确定一棵二叉搜索树。
3.高度平衡$BST$BST的含义：一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
4.给定限制要求高度平衡也不一定能确定一棵$BST$BST, 因为当数组长度为奇数时，根唯一，但子树的根不一定唯一，数组长度为偶数时根可以中间靠左的位置，也可以选择中间靠右的位置，也不唯一。

思路：选取中间结点作为根开始递归即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return fun(nums,0,nums.size()-1);
    }
    TreeNode* fun(vector<int>&nums,int l,int r ){
        if(l>r) return nullptr;
        int mid=(l+r)>>1;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left=fun(nums,l,mid-1);
        root->right=fun(nums,mid+1,r);
        return root;
    }
};