读懂才会用 ： 带你见识 Redis 的 zset
快餐车
本文从代码角度分析Redis 的 zset 结构，希望通过本文掌握如下内容：
- Redis 中 zset 不是单一结构完成，是跳表和哈希表共同完成
- 跳表的实现原理，跳表升维全靠随机
- 跳表中查找、插入、删除的三个口诀
- 使用场景（简单延时队列、排行榜、简单限流）
如果您还不能了然于胸，请继续阅读本文。
场景案例
假设我们有某个班级所有学生的语文成绩，想统计、查询区间范围、查询单个学生成绩、满足高性能读取这些需求，Redis 的 zset 结构无疑是最好的选择。Redis 提供了丰富的 API。示例：
ZADD yuwen 90 s01 89 s03 99 s02 74 s04 97 s05
以 yuwen 为 key 分别存储了 s01 到 s06 共计 6 名学生的分数，我们可以查询任一学生的成绩
ZSCORE yuwen s03
可以按照排序返回指定区间内的所有元素
ZRANGE yuwen 1 2 withscores
可以访问指定分数区间内的所有元素
ZRANGEBYSCORE yuwen 90 100 withscores
可以统计指定区间内的个数
ZCOUNT yuwen 80 90
实现
zset 结构中，既支持按单个元素查询，又支持范围查询，是如何实现的呢？我们深入代码分析，在 Redis 的 t_zset.c 的注释中，提到：
/* ZSETs are ordered sets using two data structures to hold the same elements
* in order to get O(log(N)) INSERT and REMOVE operations into a sorted
* data structure.
*
* The elements are added to a hash table mapping Redis objects to scores.
* At the same time the elements are added to a skip list mapping scores
* to Redis objects (so objects are sorted by scores in this "view").
翻译过来是 Redis 中有两种数据结构来支持 zset 的功能，一个是 hash table ，一个是 skip list。先来看一下 zset 在代码中的定义：
typedef struct zset {
dict *dict;
zskiplist *zsl;
} zset;
dict 是一个hash table ，各种编程语言中都有实现。可以保证 O(1) 的时间复杂度，不做过多解释。我们继续看 zskiplist 的定义：
typedef struct zskiplist {
struct zskiplistNode *header, *tail;
unsigned long length;
int level;
} zskiplist;
zskiplist 是 Redis 对 skiplist 做了变种，skiplist 就是我们常说的跳表。
跳表
跳表由 William Pugh 于1990年发表的论文 Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees 中被首次提出，查找时间复杂度为平均 O(logN)，最差 O(N)，在大部分情况下效率可与平衡树相媲美，但实现比平衡树简单的多，跳表是一种典型的以空间换时间的数据结构。
跳表具有以下几个特点：
- 由许多层结构组成。
- 每一层都是一个有序的链表。
- 最底层 (Level 1) 的链表包含所有元素。
- 如果一个元素出现在 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现。
- 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。
跳表的查找会从顶层链表的头部元素开始，然后遍历该链表，直到找到元素大于或等于目标元素的节点，如果当前元素正好等于目标，那么就直接返回它。如果当前元素小于目标元素，那么就垂直下降到下一层继续搜索，如果当前元素大于目标或到达链表尾部，则移动到前一个节点的位置，然后垂直下降到下一层。正因为 Skiplist 的搜索过程会不断地从一层跳跃到下一层的，所以被称为跳跃表。
还是举个例子，假设链接包含1-10，共10个元素。我们要找到第9个，需要从 header 遍历，共 9 次才能找到
一次只能比较一个数，最坏的情况下时间复杂度是O(n)，如果我们一次可以比较2个元素就好了：
一次查找2个的话，我们只找了5次就找到了。所以就有了类似下面的结构，在链表上增加一层减少了元素个数的“链表”：
如果增加两层“链表”，只查找3次就可以找到：
即便是我们找元素8，也只需要遍历 1->4->7->8，共4次查询。
跳表就是这样的一种数据结构，结点是跳过一部分的，从而加快了查询的速度。之前讲HashMap 中我们提到，java 8 中当哈希冲突个数大于 7 个的时候，转换为红黑树。跳表跟红黑树两者的算法复杂度差不多，为什么Redis要使用跳表而不使用红黑树呢？跳表相对于红黑树，代码简单。如果我们要查询一个区间里面的值，用平衡树实现可能会麻烦。删除一段区间时，如果是平衡树，就会相当困难，毕竟涉及到树的平衡问题，而跳表则没有这种烦恼。
整个查询过程，可以简化理解为 if (下一个是否大于结果) 下一个 else 下一层
加强版跳表
Redis 中的对 skiplist 做了些改造：
- 增加了后驱指针（
*backward） - 同时记录value 和 score，且 score 可以重复
- 第一层维护了双向链表
zset 结构整个类图如下：
zskiplist 中保存的 zskiplistNode 节点定义：
typedef struct zskiplistNode {
sds ele;
double score;
struct zskiplistNode *backward; // 指向上一个节点
struct zskiplistLevel {
struct zskiplistNode *forward; // 指向下一个节点
unsigned long span; // 节点之前的跨度
} level[]; // 该节点的各层信息
} zskiplistNode;
zskiplistNode 中定义了 zskiplistLevel 的数组，用来保存该 node 在每一层的指针。查询跟我们模拟的例子类似，不在详细描述。重点看一下插入操作：
/* Insert a new node in the skiplist. Assumes the element does not already
* exist (up to the caller to enforce that). The skiplist takes ownership
* of the passed SDS string 'ele'. */
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, sds ele) {
zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
int i, level;
serverAssert(!isnan(score));
x = zsl->header;
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
/* store rank that is crossed to reach the insert position */
// 计算 span 信息，表示从该节点到下一个节点，需要跳跃多少次
rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score == score &&
sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
{
rank[i] += x->level[i].span;
x = x->level[i].forward;
}
update[i] = x;
}
/* we assume the element is not already inside, since we allow duplicated
* scores, reinserting the same element should never happen since the
* caller of zslInsert() should test in the hash table if the element is
* already inside or not. */
// 随机函数
level = zslRandomLevel();
// 如果需要上升层次记录好位置
if (level > zsl->level) {
for (i = zsl->level; i < level; i++) {
rank[i] = 0;
update[i] = zsl->header;
update[i]->level[i].span = zsl->length;
}
zsl->level = level;
}
x = zslCreateNode(level,score,ele);
for (i = 0; i < level; i++) {
x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
update[i]->level[i].forward = x;
/* update span covered by update[i] as x is inserted here */
x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
}
/* increment span for untouched levels */
for (i = level; i < zsl->level; i++) {
update[i]->level[i].span++;
}
x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
if (x->level[0].forward)
x->level[0].forward->backward = x;
else
zsl->tail = x;
zsl->length++;
return x;
}
插入的时候，首先要进行查询，然后从最底层开始，插入待插入的元素。然后看看从下而上，是否需要逐层插入。可是到底要不要插入上一层呢？我们要想每层的跳跃都非常高效，那就越是平衡越好（第一层1级跳，第二层2级跳，第3层4级跳，第4层8级跳）。但是用算法实现起来，确实非常地复杂的，并且要严格地按照2地指数次幂，我们还要对原有地结构进行调整。所以跳表的思路是抛硬币，听天由命，产生一个随机数。Redis 中 25%概率再向上扩展。这样子，每一个元素能够有X层的概率为0.25^(X-1)次方。在 Redis 中level初始化时就定义好了，为 32 层。那么，第32层有多少个元素的概率大家可以算一下。
整个插入过程，可以简化理解为：先插入最底层 if (随机概率) 扩展上一层
随机函数：
/* Returns a random level for the new skiplist node we are going to create.
* The return value of this function is between 1 and ZSKIPLIST_MAXLEVEL
* (both inclusive), with a powerlaw-alike distribution where higher
* levels are less likely to be returned. */
int zslRandomLevel(void) {
int level = 1;
while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))
level += 1;
return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}
skiplist 的插入如下图所示：
对于 zskiplist 的删除操作，可以分为3个步骤：
- 根据member(obj)和score找到节点的位置（代码里变量x即为该节点，update记录每层x的上一个节点）
- 调动zslDeleteNode把x节点从skiplist逻辑上删除
- 释放x节点内存
/* Delete an element with matching score/element from the skiplist.
* The function returns 1 if the node was found and deleted, otherwise
* 0 is returned.
*
* If 'node' is NULL the deleted node is freed by zslFreeNode(), otherwise
* it is not freed (but just unlinked) and *node is set to the node pointer,
* so that it is possible for the caller to reuse the node (including the
* referenced SDS string at node->ele). */
int zslDelete(zskiplist *zsl, double score, sds ele, zskiplistNode **node) {
zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
int i;
x = zsl->header;
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score == score &&
sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
{
x = x->level[i].forward;
}
update[i] = x;
}
/* We may have multiple elements with the same score, what we need
* is to find the element with both the right score and object. */
x = x->level[0].forward;
if (x && score == x->score && sdscmp(x->ele,ele) == 0) {
zslDeleteNode(zsl, x, update);
if (!node)
zslFreeNode(x);
else
*node = x;
return 1;
}
return 0; /* not found */
}
整个删除过程，可以简化理解为：先找到，断关联，删内存
在 zset 的创建中（zaddGenericCommand 方法）隐藏这一个逻辑分支：
if (server.zset_max_ziplist_entries == 0 ||
server.zset_max_ziplist_value < sdslen(c->argv[scoreidx+1]->ptr))
{
zobj = createZsetObject();
} else {
zobj = createZsetZiplistObject();
}
Redis 初始化的时候，只判断存储的元素长度是否大于64个字节（server.zset_max_ziplist_entries默认128）。大于64个字节选择zkiplist，否则ziplist。当执行增删改查的方法，根据是ziplist 还是 zkiplist 选择不同的实现。关于zkiplist 本文不详细叙述。只需要记住zset 在两种情况下使用 ziplist ：
- 保存的元素个数不足 128 个
- 单个元素的大小超过 64 bytes
执行增删改查的方法，根据是ziplist 还是 zkiplist 选择不同的实现。zkiplist 本文不详细叙述。
结论
至此，我们介绍了Redis 中 zset 最复杂的跳表部分，结合代码和理解，请思考这4个命令背后都是依赖于什么数据结构的支撑。
ZSCORE yuwen s03 基于哈希表 O(1)复杂度
ZRANGE yuwen 1 2 withscores 基于skiplist和span查找
ZRANGEBYSCORE yuwen 90 100 withscores 基于skiplist和score查找
ZREVRANGE yuwen 1 2 withscores 基于skiplist和score 和 * backward 查找
使用场景
1. 延时队列
zset 会按 score 进行排序，如果 score 代表想要执行时间的时间戳。在某个时间将它插入zset集合中，它变会按照时间戳大小进行排序，也就是对执行时间前后进行排序。
起一个死循环线程不断地进行取第一个key值，如果当前时间戳大于等于该key值的socre就将它取出来进行消费删除，可以达到延时执行的目的。
2. 排行榜
经常浏览技术社区的话，应该对 “1小时最热门” 这类榜单不陌生。如何实现呢？如果记录在数据库中，不太容易对实时统计数据做区分。我们以当前小时的时间戳作为 zset 的 key，把贴子ID作为 member ，点击数评论数等作为 score，当 score 发生变化时更新 score。利用 ZREVRANGE 或者 ZRANGE 查到对应数量的记录。
3. 限流
滑动窗口是限流常见的一直策略。如果我们把一个用户的 ID 作为key 来定义一个 zset ，member 或者 score 都为访问时的时间戳。我们只需统计某个 key 下在指定时间戳区间内的个数，就能得到这个用户滑动窗口内访问频次，与最大通过次数比较，来决定是否允许通过。
以上三种场景的示例代码，在下一篇给出。也欢迎大家思考是否还有其他应用场景。
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