Python数据结构算法，二叉树的深度

题目描述

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
    3
  /    \
9     20
      /     \
  15       7
返回它的最大深度 3 。
提示： 节点总数 <= 10000

解法1： dfs 自顶向下

定义depth(root, d: int)函数，用于计算以root结尾的支路的深度，d为当前根节点所在的层数，从上到下为1,2,3,4,5…。
当root为空时，返回说明当前考虑的支路在d层没有结点，该支路深度为d-1，故返回d-1；当root不是空时，对其左右子结点进行递归调用，同时d+1，并返回左右节点支路的深度的最大值。即 max(depth(root.left, d+1), depth(root.right, d+1))

# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: #     def __init__(self, x): #         self.val = x #         self.left = None #         self.right = None # class Solution: #     def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int: class Solution: def maxDepth(self, root): def depth(root, d): if root is None: return d-1 return max(depth(root.left, d+1), depth(root.right, d+1)) return depth(root, 1) 

时间复杂度O(N) : N为二叉树的结点个数，要遍历树中的每一个结点。
空间复杂度O(N) : 最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到 n。

结果

解法2： dfs 自底向上

参考自力扣解答

定义叶子结点的深度为1，某个节点的深度为其左右孩子结点的深度中的最大值加1。从根节点向下搜索，如果其为None，则返回None，否则返回其左右孩子结点的深度的最大值再加上1。计算左右孩子结点的深度要递归调用。

# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: #     def __init__(self, x): #         self.val = x #         self.left = None #         self.right = None class Solution: def maxDepth(self, root): if root is None: return 0 return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1 

结果

时间复杂度 O(N)： N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
空间复杂度 O(N)： 最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到N。

解法3： bfs 层序遍历

参考自力扣解答

# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: #     def __init__(self, x): #         self.val = x #         self.left = None #         self.right = None from collections import deque class Solution: def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int: if root is None: return 0 que = deque([root]) ans = 0 while len(que): n = len(que) for _ in range(n): tmp = que.popleft() if tmp.left: que.append(tmp.left) if tmp.right: que.append(tmp.right) ans += 1 return ans 

结果

时间复杂度 O(N) ： N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（当树平衡时），队列queue同时存储N/2个节点。

本文地址：https://blog.csdn.net/silenceagle/article/details/108240774